算法训练 开心的金明

锦囊2将每个物品看成大小为v[i]，价值为v[i]*w[i]，则变成了一个背包问题，使用经典的动态规划解决。问题描述　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎 么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一 个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提 下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为 j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
　　v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
　　请 你帮助金明设计一个满足要求的购物单。输入格式　　输入文件 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
　　N m
　　（其中N（<30000）表示总钱 数，m（<25）为希望购买物品的个数。）
　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数
　　v p
　　（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）输出格式　　输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。样例输入1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2样例输出3900数据规模和约定

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// main.cpp
// lyl
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#include <iostream>
using namespace std;
int dp[205][30005];
int main()
{
int sum,n;
int v[30005],p[105];
cin>>sum>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>v[i]>>p[i];
p[i]*=v[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=sum;j++)
{
if(v[i]>j)
dp[i][j]=dp[i-1][j];
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+p[i]);
}
}
cout<<dp
[sum]<<endl;
return 0;
}