算法训练 开心的金明
2015-03-20 11:26
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问题描述
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎 么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一 个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提
下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为 j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
请 你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
输入文件 的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<30000)表示总钱 数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数
v p
(其中v表示该物品的价格(v<=10000),p表示该物品的重要度(1~5))
输出格式
输出文件只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。
样例输入
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出
3900
思路:
只需要把01背包的价值改为体积乘以价值即可。注意:如果继续用前面的二维数组保存dp会出现空间不足的问题,所以再把代码优化为一位数组即可。
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎 么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一 个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提
下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为 j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
请 你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
输入文件 的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<30000)表示总钱 数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数
v p
(其中v表示该物品的价格(v<=10000),p表示该物品的重要度(1~5))
输出格式
输出文件只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。
样例输入
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出
3900
思路:
只需要把01背包的价值改为体积乘以价值即可。注意:如果继续用前面的二维数组保存dp会出现空间不足的问题,所以再把代码优化为一位数组即可。
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int maxn = 30005; int main() { int dp[maxn]; memset(dp, 0, sizeof(dp)); int M, T, m, t; scanf("%d%d", &T, &M); for(int i = 1; i <= M; i++) { scanf("%d%d", &t, &m); for(int j = T; j >= 0; j--) { if(j >= t) dp[j] = max(dp[j], dp[j - t] + m * t); } } printf("%d\n", dp[T]); return 0; }
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