寒假18：算法训练 开心的金明

 算法训练 开心的金明  

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问题描述

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎 么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一 个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提 下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为 j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

　　v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

　　请 你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

　　输入文件 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

　　N m

　　（其中N（<30000）表示总钱 数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数

　　v p

　　（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

输出格式

　　输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

样例输入

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

样例输出

3900

数据规模和约定

这个题差点做不出来的，还是看以前的代码才勉强做出来了

代码：

import java.util.Scanner;

public class 开心的金明 {

static int n,m;
static int[][] arr;
public static void main(String[] args) {

Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
m=sc.nextInt();

int[] money=new int[m+1];
int[] value=new int[m+1];
for (int i = 1; i < value.length; i++) {
money[i]=sc.nextInt();
value[i]=sc.nextInt();
}

arr=new int[m+1][n+1];

for (int i = 1; i < m+1; i++) {
for (int j = 1; j < n+1; j++) {
if(j>=money[i]){
arr[i][j]=Math.max(arr[i-1][j],arr[i-1][j-money[i]]+value[i]*money[i]);
}
else
arr[i][j]=arr[i-1][j];
}
}
System.out.println(arr[m]
);
}
}