蓝桥杯练习系统算法训练 2的次幂表示

问题描述　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）输入格式　　正整数（1<=n<=20000）输出格式　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）样例输入137样例输出2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)样例输入1315样例输出2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

package 算法训练;

import java.util.Scanner;

public class _2的次幂表示 {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
in.close();
System.out.println(f(n));
}

private static String   f(int n) {
// TODO Auto-generated method stub
int sum = 0;
String result = "";
for (int i = 15; i >= 0; i--) {
int temp = (int) Math.pow(2, i);
if (sum + temp < n) {
String tempstr;
sum += temp;
if (i == 0) {
tempstr = "2(0)";
} else if (i == 1) {
tempstr = "2";
} else if (i == 2) {
tempstr = "2(2)";
} else {
tempstr = "2(" + f(i) + ")";
}
result += (tempstr+"+");
}
if (sum + temp == n) {
sum += temp;
String tempstr;
if (i == 0) {
tempstr = "2(0)";
} else if (i == 1) {
tempstr = "2";
} else if (i == 2) {
tempstr = "2(2)";
} else {
tempstr = "2(" + f(i) + ")";
}
result += (tempstr);
break;
}
}
return result;
}

}