jzoj1792 教主的花园 (二分)

教主的花园 (Standard IO)

Description

【问题背景】

　　LHX教主最近总困扰于前来膜拜他的人太多了，所以他给他的花园加上了一道屏障。

【问题描述】

　　可以把教主的花园附近区域抽像成一个正方形网格组成的网络，每个网格都对应了一个坐标（均为整数，有可能为负），若两个网格(x1, y1)，(x2, y2)有|x1 – x2| + |y1 – y2| = 1，则说这两个网格是相邻的，否则不是相邻的。

　　教主在y = 0处整条直线上的网格设置了一道屏障，即所有坐标为(x, 0)的网格。当然，他还要解决他自己与内部人员的进出问题，这样教主设置了N个入口a1, a2, …, aN可供进出，即对于y = 0上的所有网格，只有 (a1, 0)，(a2, 0)， ……， (aN, 0) 可以通过，之外的所有纵坐标为0的网格均不能通过，而对于(x, y)有y不为0的网格可以认为是随意通过的。

　　现在教主想知道，给定M个点对(x1, y1)，(x2, y2)，并且这些点均不在屏障上，询问从一个点走到另一个点最短距离是多少，每次只能从一个格子走到相邻的格子。

Input

　　输入的第1行为一个正整数N，为屏障上入口的个数。

　　第2行有N个整数，a1, a2, …, aN，之间用空格隔开，为这N个入口的横坐标。

　　第3行为一个正整数M，表示了M个询问。

　　接下来M行，每行4个整数x1, y1, x2, y2，有y1与y2均不等于0，表示了一个询问从(x1, y1)到(x2, y2)的最短路。

Output

　　输出共包含m行，第i行对于第i个询问输出从(x1, y1)到(x2, y2)的最短路距离是多少。

Sample Input

2

2 -1

2

0 1 0 -1

1 1 2 2

Sample Output

4

2

Data Constraint

Hint

【数据规模】

　　对于20%的数据，有n，m≤10，ai，xi，yi绝对值不超过100；

　　对于40%的数据，有n，m≤100，ai，xi，yi绝对值不超过1000；

　　对于60%的数据，有n，m≤1000，ai，xi，yi绝对值不超过100000；

　　对于100%的数据，有n，m≤100000，ai，xi，yi绝对值不超过100000000。

　　

分析：如果两个点在一侧的话,直接算就行

如果不在一侧,先排序然后二分查找,假如能找到一个入口k使得x1<=k<=x2,那么结果就是

abs(x1-x2)+abs(y1-y2)

找不到就从选择到x1或者到x2最小的一个k

如果 k < x1，那么就writeln(abs(x1-x2)+abs(y1-y2)+abs(x1-k)*2)

如果k>x2,那就writeln(abs(x1-x2)+abs(y1-y2)+abs(x2-k)*2)

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define N 100005
using namespace std;

int n,m,a
;

ll fabs(ll x){return x>0?x:-x;}
ll min(ll x,ll y){return x<y?x:y;}

ll getsum(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2)
{
int s=0;
if (x1>x2) s+=x1-x2;else s+=x2-x1;
if (y1>y2) s+=y1-y2;else s+=y2-y1;
return s;
}

int find1(ll x)
{
int l=1,r=n;
int ans=n;
while (l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if (a[mid]==x) return mid;
if (x>=a[mid]) l=mid+1,ans=mid;
else r=mid-1;
}
return ans;
}

int find2(ll x)
{
int l=1,r=n;
int ans=n;
while (l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if (a[mid]==x) return mid;
if (a[mid]>=x) r=mid-1,ans=mid;
else l=mid+1;
}
return ans;
}

int main()
{
freopen("1.in","r",stdin);
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
ll x1,y1,x2,y2;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&x1,&y1,&x2,&y2);
if (x1>x2)
{
x1^=x2;x2^=x1;x1^=x2;
y1^=y2;y2^=y1;y1^=y2;
}
if ((y1>0&&y2>0)||(y1<0&&y2<0))
{
printf("%lld\n",getsum(x1,y1,x2,y2));
continue;
}
if (x1<=a[1])
{
printf("%d\n",abs(y2)+abs(y1)+abs(x1-a[1])+abs(x2-a[1]));
continue;
}
if (x2>=a
)
{
printf("%d\n",abs(y2)+abs(y1)+abs(x1-a
)+abs(x2-a
));
continue;
}
if (a[find2(x1)]<=x2)
{
printf("%d\n",getsum(x1,y1,x2,y2));
continue;
}
int p1=find1(x1);
int p2=find2(x2);
ll ans;
ans=x1-a[p1]+fabs(y1)+fabs(y2)+x2-a[p1];
ans=min(ans,a[p2]-x2+fabs(y1)+fabs(y2)+a[p2]-x1);
printf("%lld\n",ans);
}
}