高等数学 函数极限求法（一） 代入法

高数 函数极限求法（一）  代入法

极限是什么？

极限就像你坐着宇宙飞船去探索宇宙的边界一样，无限接近 却 没法到达！

大学高数中极限部分可以简单分为两部分：函数极限 和
数列极限 ；

本篇讲解利用代入法求解函数极限，

一、什么是函数极限，什么是数列极限？

       求解极限之前，我们必须要知道求解的极限题目是什么样的极限，那么如下图所示：

       


        可以看出，如果极限符号下面是 x->2 ( 解释：x趋近于2的意思 )，那么代表的是函数极限；

                        如果极限符号下面是 n->2 ( 解释：n 趋向于2的意思) ，那么代表的是数列极限；

        是不是相当简单，很容易区分！

二、代入法求解函数极限讲解 + 例题

        第一题：如下图所示，直接把 x->2（解释：x趋近于2的意思） 的这个数2代入到极限后面的方程中即可；

                     在代入得过程中，极限符号就不必再写了，第一种写法是正确的，第二种是错误的；

                         


        第二题：在求极限的时候也有可能遇到下面的情况，那么无论是 2 +   还是2 - ，都当作2处理；

                           


                  tips： 这里出现了 2  的右上角有个 （+） 或者（ - ），是什么意思呢，好，我们看下面的

                            图片就会明白了； 2 + 的意思是从 2 的右边逐渐的靠近2，比如：2.5  2.4  2.3  2.2  2.1 ....

                            逐渐逼近2；  那么 2 - 的意思 就是从 2的左边逐渐逼近2，比如：1.8  1.9  1.99  1.999 ....

                         


           第三题：只有一部分的函数极限才可以使用代入法，下面这些题目是没有办法是用代入法的，大家需要了解；

                         


                         上图中，第一题 分母不能为零，所有x=0 没有办法代入，无法使用代入法；

                                       第二题 分母不能为无穷，也不能使用代入法；

                                       第三题 对数的定义域要大于零，所以 0 无法代入，也不能使用代入法；

                                        我们无法使用代入法求解上面的函数极限，但是还是有其它的方法求解的，后续会说到；

总结：1.   极限分为： 函数极限和数列极限；

             2.   函数极限的 代入法 如何使用；

             3.   哪些函数极限类型不能使用代入法

持续更新中 .  .  .  .