【剑指Offer-】数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

算法分析

这是一个数组问题，题目也要求输出第一个重复的数字，因而我们不妨用冒泡排序的思想，从第一个开始检查，当遇到重复的数字时就停止检查，并保存该数字。

算法实现

public class Solution {
// Parameters:
//    numbers:     an array of integers
//    length:      the length of array numbers
//    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
//                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
//    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
// Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
//                     otherwise false
public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if(length <= 1){
return false;
}
for(int i = 0; i < length - 1; i++ ){
for(int j = i + 1; j < length; j ++){
if(numbers[i] == numbers[j]){
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
}
}
return false;
}
}

算法优化

利用冒泡排序的思想虽然可以解决，但是时间复杂度较高为O(n^2)，我们可以考虑借助一个辅助数组，由于数字的取值范围是0-n-1,因而我们可以对每个出现的数字进行标记，这样在遍历时检查标记即可实现获取第一个重复数字的需求。其时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

优化实现

public class Solution {
// Parameters:
//    numbers:     an array of integers
//    length:      the length of array numbers
//    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
//                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
//    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
// Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
//                     otherwise false
public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if(length <= 1){
return false;
}
boolean[] tag = new boolean[length];
for(int i = 0; i < length; i ++){
if(tag[numbers[i]] == true){
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
tag[numbers[i]] = true;
}
return false;
}
}