剑指offer 面试题51 数组中重复的数字

剑指offer 面试题51 数组中重复的数字

在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。

数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道

每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，

如果输入长度为 7 的数组 {2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}，那么对应

的输出是重复的数字 2 或者 3。

package algorithm.foroffer.top60;

import org.junit.Test;

import java.util.Arrays;

/**
* description:
*
* @author liyazhou
* @create 2017-06-05 21:43
* 面试题 51：数组中重复的数字
*
* 题目：
*      在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。
*      数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道
*      每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，
*      如果输入长度为 7 的数组 {2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}，那么对应
*      的输出是重复的数字 2 或者 3。
*
* 考查点：
*
* 思路：
*      1. 方法一：
*          时间复杂度小，需要辅助空间
*          需要一个保存数字以及其出现次数的 map
*      2. 方法二：
*           时间复杂度高，空间复杂度是 O(1)
*           两层循环遍历所有的数字
*
*/
public class Test51 {

public int findOneDuplicateDigit(int[] array){
if (array == null || array.length == 0) throw new RuntimeException("Invalid input.");
// Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
int[] entrys = new int[array.length];
int result = -1;
for (int i = 0; i < array.length; i++){
entrys[array[i]] += 1;
if (entrys[array[i]] > 1) {
result = array[i];
break;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(entrys));
return result;
}

public int findOneDuplicateDigit2(int[] array){
if (array == null || array.length == 0) throw new RuntimeException("Invalid input.");
int result = -1;
for (int i = 0; i < array.length; i ++){
for (int j = i+1; j < array.length; j ++){
if (array[i] == array[j]) return array[i];
}
}
return result;
}

@Test
public void test(){
int[] array = {1, 2, 3, 5, 7, 2, 1, 3};
System.out.println(findOneDuplicateDigit(array));
System.out.println(findOneDuplicateDigit2(array));
}
}

更加高效的解法。

思路如下：

从头到尾遍历每一个数字，将以当前数字为下标的元素加 length，

当再次有跟这个下标一样的数字出现时，发现该下标处的元素大于 n-1，则这个数字出现了两次。

一个疑问，当被遍历到的数字大于length呢？

说明它的下标跟之前的数字相等，因此它的值被加 length。这是一个编码过程。

现在需要它的真实值，只需要 减去 length就可以得到它的原始值。

// Parameters:
//    numbers:     an array of integers
//    length:      the length of array numbers
//    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
//                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
//    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
// Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
//                     otherwise false

public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
duplication[0] = -1;
boolean valid = false;

if (numbers == null) return valid;

for (int i = 0; i < length; i ++){
int index = numbers[i];

if (index >= length)    // index 要表示原来数组中i位置处的元素
index -= length;

if (numbers[index] > length){    // numbers[index]已经被一个同样的值为index的元素修改过
valid = true;
duplication[0] = index;
break;
}

numbers[index] += length;
}

return valid;
}