【剑指offer】面试题3：数组中重复的数字

题目

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。

数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。

也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

思路

解法1：

对数组排序，然后找出重复数字

时间复杂度O(nlogn)

空间复杂度O(1)

解法2：

使用哈希表

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(n)

注意题目中的一个条件：所有数字都在0到n-1的范围内

解法1和解法2都是最普通的做法，并没有利用好这个条件。

解法3：

遍历数组，当遍历到下标为i的数字时，首先比较arr[i]是否等于i

如果arr[i]等于i，则遍历下一个数字；

如果arr[i]不等于i，且arr[arr[i]]不等于arr[i]，则交换这两个元素的值；

如果arr[i]不等于i，且arr[arr[i]]等于arr[i]，则该元素为重复数字

例如：

数组{2,3,1,0,2,5,3}

1.arr[0]等于2≠0，且arr[2]不等于2，则交换元素，数组变成{1,3,2,0,2,5,3}

2.arr[0]等于1≠0，且arr[1]不等于1，则交换元素，数组变成{3,1,2,0,2,5,3}

3.arr[0]等于3≠0，且arr[3]不等于3，则交换元素，数组变成{0,1,2,3,2,5,3}

4.arr[0]等于0

5.arr[1]等于1

6.arr[2]等于2

7.arr[3]等于3

8.arr[4]等于2≠4，且arr[2]等于2，则找到重复元素2

代码

public class _03_DuplicationInArray {

// Parameters:
//    numbers:     an array of integers
//    length:      the length of array numbers
//    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
//                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
//    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
// Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
//                     otherwise false
public static boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if(numbers == null || numbers.length < 2 || length < 2 ||
duplication == null || duplication.length == 0)
return false;
boolean hasDuplicate = false;
int i = 0;
while(i < length) {
int m = numbers[i];
if(m == i) {
++i;
}
else if(numbers[m] != m) {
numbers[i] = numbers[m];
numbers[m] = m;
}
// 找到了重复元素
else {
hasDuplicate = true;
duplication[0] = m;
break;
}
}
return hasDuplicate;
}
}

测试

public class _03_Test {

public static void main(String[] args) {
test1();
test2();
test3();
}

private static void test1() {
int[] duplication = new int[1];
boolean b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[] {2,6,3,3,1,2,5}, 7, duplication);
MyTest.equal(b, true);
System.out.println(duplication[0]);

b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[] {3,4,2,1,0}, 5, duplication);
MyTest.equal(b, false);
}

private static void test2() {
int[] duplication = new int[1];
boolean b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[] {1,0}, 2, duplication);
MyTest.equal(b, false);

b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[] {1,1}, 2, duplication);
MyTest.equal(b, true);
System.out.println(duplication[0]);
}

private static void test3() {
int[] duplication = new int[1];
boolean b = _03_DuplicationInArray.duplicate(null, 2, duplication);
MyTest.equal(b, false);

b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[] {1}, 1, duplication);
MyTest.equal(b, false);

b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[0], 0, duplication);
MyTest.equal(b, false);
}
}