剑指offer——面试题3：找出数组中重复的数字

题目：

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0~n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。

也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,4,2,5,3}

那么对应的输出是第一个重复的数字2或3

思路1：

用哈希表

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n);

public class T3_1 {
//用hashmap实现
public static boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if(length<=1) return false;
boolean[] k = new boolean[length];
for (int i = 0; i <length; i++) {
if (k[numbers[i]] == true) {
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
k[numbers[i]] = true;
}
return false;
}
public static void main(String[] args) {
int[] numbers = {2,3,1,5,1,4,3};
int length=numbers.length;
int[] duplication = new int[1];
System.out.println(duplicate(numbers,length,duplication));
System.out.println(duplication[0]);
}
}
思路2：

改变原来数组元素顺序，将按照数组元素的大小放到数组对应的下标位置，如，将数组元素4放到下标numbers[4]中。当遇到numbers[i] == numbers[numbers[i]]时，说明数组中出现了重复。

时间复杂度为O(n)，不需要额外分配内存，所以空间复杂度为O(1);

public class T3 {
public static boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if(numbers == null || length == 0)
return false;
//判断数组里的数值在0到length之间
for(int i=0;i<length;i++){
if(numbers[i]<0||numbers[i]>=length)
return false;
}
for(int i=0;i<length;i++){
while(numbers[i]!=i){
if(numbers[i] == numbers[numbers[i]]){
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
int temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[temp];
numbers[temp] = temp;
}
}
return false;
}
public static void main(String[] args) {
int[] numbers = {2,3,1,5,0,4,3};
int length=numbers.length;
int[] duplication = new int[1];
System.out.println(duplicate(numbers,length,duplication));
System.out.println(duplication[0]);
}
}
思路3：

不改变原数组的情况下，把0~n-1的数字从中间的数字m,分为两部分，一部分为0~m，一部分为m+1~n-1，如果整个数组中0~m之间的数字超过m个，那么这半区间肯定包含重复的数字，否则就在后一半中，这个过程和二分法很像。

注意：划分的不是原数组，而是0~n-1这个有序序列

时间复杂度O(nlogn),空间复杂度为O(1),以时间换空间；

public class T3_1 {
public static boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if(numbers == null || length == 0)
return false;
int start = 0;
int end = length-1;
while(start<=end){
int middle = start+((end-start)>>1);
int count = countRange(numbers,length,start,middle);
if(end == start){
if(count > 1){
duplication[0] = start;
return true;
}
else
break;
}
if(count > (middle-start+1))
end = middle;
else
start = middle+1;
}
return false;
}
//统计部分数组元素在整个数组中的个数
private static int countRange(int[] numbers, int length, int start, int end) {
int count = 0;
for(int i=0;i<length;i++){
if(numbers[i]>=start && numbers[i]<=end)
count++;
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
int[] numbers = {1,0,2,5,6,1,3};
int length=numbers.length;
int[] duplication = {-1};
System.out.println(duplicate(numbers,length,duplication));
System.out.println(duplication[0]);
}
}