剑指Offer学习总结-二叉搜索树的后序遍历序列

剑指Offer学习总结-二叉搜索树的后序遍历序列

本系列为剑指Offer学习总结，主要是代码案例的分析和实现：

书籍链接：http://product.dangdang.com/24242724.html

原作者博客：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742011101624433132/

原作者博客链接有完整的项目代码下载。

二叉搜索树的后序遍历序列

题目

题目：输入一个整数数组， 判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果，

如果是则返回True , 否则返回 False。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

如输入数组{5,7,6,9,11,10,8}, 则返回 true, 因为这个整数序列是

图二叉搜索树的后序遍历结果。 如果输入的数组是{7,4,6,5}， 由于没

有哪棵.一叉搜索树的后序遍历的结果是这个序列， 因此返回 false.



二叉搜索树的特点，左孩子总是小于根节点，右孩子总是大于根节点。

子树也满足这个规律。

在后序遍历得到的序列中， 最后一个数字是树的根结点的值。 数组中

前面的数字可以分为两部分： 第一部分是左子树结点的值， 它们都比根结

点的值小； 第二部分是右子树结点的值， 它们都比根结点的值大。

正常的解法：

我们根据最后的节点，即根节点，然后从前边的n-1个数中，划分出小于根节点和大于根节点的界限，

然后使用递归的办法继续分析

bool VerifySquenceOfBST(int sequence[], int length)
{
if(sequence == NULL || length <= 0)
return false;

int root = sequence[length - 1];

// 在二叉搜索树中左子树的结点小于根结点
int i;
for(i = 0; i < length - 1; ++ i)
{
if(sequence[i] > root)
break;
}

// 在二叉搜索树中右子树的结点大于根结点
int j;
for(j = i; j < length - 1; ++ j)
{
if(sequence[j] < root)
return false;
}

// 判断左子树是不是二叉搜索树
bool left = true;
if(i > 0)
left = VerifySquenceOfBST(sequence, i);

// 判断右子树是不是二叉搜索树
bool right = true;
if(i < length - 1)
right = VerifySquenceOfBST(sequence + i, length - i - 1);

return (left && right);
}