剑指Offer学习总结-二维数组寻找数字

剑指Offer学习总结-二维数组寻找数字

本系列为剑指Offer学习总结，主要是代码案例的分析和实现：

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原作者博客：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742011101624433132/

二维数组寻找数字

题目

题目： 在一个二维数组中， 每一行都按照从左到右递增的顺序排序 。每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数， 输入这样的一个二维数组和一个整数， 判断数组中是否含有该整数。



上面的二维数组就是每行、 每列都递增排序。 如果在这个数组中査找数字 7, 则返回 true; 如果查找数字 5, 由于数组不含有该数字， 则返回 false。

最直接的解法一：

直接使用for循环进行遍历比较，时间复杂度为On，但是我们没有利用到数组有序的规律。

初步观察，我们可以发现数组沿着右边和下边的方向递增，就是说我们得出一个判断之后，未来的变化可能有两个方向，并且这两个方向是有重叠区域的。这显然提升了题目的难度。

我们重新观察规律，我们发现数组从左到右，然后接着从上到下的顺序，是递增的规律。

递增有序的序列，我们可以使用二分查找。

推荐的解法二：

我们举例来分析一下过程，比如在数组中找7，

第一次我们将判断9和7，9>7,所以剔除9的下方向（下方向都是比9大的）

第二次我们将判断8和7，8>7,所以剔除8的下方向（下方向都是比8大的）

第三次我们将判断2和7，2<7,所以剔除2的左方向（左方向都是比2小的）

第四次我们将判断4和7，4<7,所以剔除4的左方向（左方向都是比4小的）

第五次我们将判断7和7，结果相等找到了。



整体思路分析：我们首先定位数组的右上角数值，然后将此数值和药寻找的变量进行比较，

比较结果三种

相等，直接返回找到

小于，剔除右上角数值的左方向数值

大于，剔除右上角数值的下方向数值

更新右上角的数值，重复上面过程。

bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number)
{
//参数是数组  行数 列数 寻找的数值
bool found = false;

if(matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0)
{
int row = 0;
int column = columns - 1;
//边界条件
while(row < rows && column >=0)
{
if(matrix[row * columns + column] == number)
{
found = true;
break;
}
else if(matrix[row * columns + column] > number)
-- column;
else
++ row;
}
}

return found;
}