商店选址问题【SSL 1760】

题目

Description

给出一个城市的地图（用邻接矩阵表示），商店设在一点，使各个地方到商店距离之和最短。

Input

第一行为n（共有几个城市）； N小于201

第二行至第n+1行为城市地图（用邻接矩阵表示）；

Output

最短路径之和；

Sample Input

3

0 3 1

3 0 2

1 2 0

Sample Output

3

解题思路

这是一道最短路径问题，求图的中心问题。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n, minmax, a[201][201], d[201][201] , sum;
int main() {
minmax = 999999999;
scanf("%d", &n);
fo(i,1,n) fo(j,1,n) d[i][j]=99999999;
fo(i, 1, n) fo(j, 1, n)
{
scanf("%d", &a[i][j]);
if(a[i][j]==0&&i!=j) a[i][j]=99999999;//预处理
d[i][j]= a[i][j];
}

fo(k, 1, n) fo(i, 1, n) fo(j, 1, n)
if((d[i][k] + d[k][j] < d[i][j]))//Floyd算法
d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];

fo(i, 1, n)
{
sum=0;
fo(j, 1, n) sum+=d[i][j];//求每条路径和
if (sum<minmax) minmax=sum;//最短路径之和
}
printf("%d", minmax);
return 0;
}