PTA 7-1 树的同构（25 分）

7-1 树的同构（25 分）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。



图1



图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

思路：

    说实话这题我根本就没有和树扯上太大关系。。。。。
     这题只需要抓住一个要点——若两树同构，则他们的每一个节点相同，且节点的儿子也相同（不分左右）
     只需要根据这一点，再对数据做些处理即可。

代码：

#include

using namespace std;
typedef struct Node
{
char ch;  // 节点所储存的字母
char left;//   left - '0' 即为此节点左儿子在数组中的下标
char right;
};
Node tree[12][2];
int n1,n2;
void Init(int id)
{
int n;
scanf("%d",&n);
if(id == 0)
n1 = n;
else n2 = n;
char a,b,c,d,e,f;
getchar();
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%c%c%c%c%c%c",&a,&b,&c,&d,&e,&f);
tree[i][id].ch = a;
if(e == '-'&& f != '-') swap(e,f);//确保若只有一个儿子，则一定是左儿子
tree[i][id].left = c;
tree[i][id].right = e;
}
}
bool solve()
{
int ok = 1;
if( n1 != n2 ) return false;
for(int i = 0; i < n1; ++i)
{
int j ;
char l2, r2;
char c1 = tree[i][0].ch, l1 = tree[i][0].left, r1 = tree[i][0].right;
for(j = 0; j < n2; ++j)//在另个一树中找到ch相同的节点，并对他们的儿子是否相同进行判断
{
if(c1 == tree[j][1].ch)
{
l2 = tree[j][1].left;
r2 = tree[j][1].right;
break;
}
}
if( j == n2) {ok = 0; break;}//第一个树中含有第二个树不存在的节点，可判断不同构
if(r1 == '-' && r2 == '-')// 注意当节点中的left 或者 right 为‘-’时要进行特殊处理
{
if(l1 == '-' && l2 == '-')
continue;
else if(tree[l1 - '0'][0].ch == tree[l2 - '0'][1].ch)
continue;
else {ok = 0; break;}
}
else if(((tree[l1 - '0'][0].ch == tree[l2 - '0'][1].ch)&&(tree[r1 - '0'][0].ch == tree[r2 - '0'][1].ch))||
((tree[l1 - '0'][0].ch == tree[r2 - '0'][1].ch)&&(tree[r1 - '0'][0].ch == tree[l2 - '0'][1].ch)))
continue ;
else {ok = 0; break;}

}
if(ok) return true;
else return false;
}
int main()
{

Init(0);
Init(1);
if(solve()) printf("Yes");
else printf("No");
return 0;
}