03 - 树 1 树的同构 (25 分)

给定两棵树 T1 和 T2。如果 T1 可以通过若干次左右孩子互换就变成 T2，则我们称两棵树是 “同构” 的。例如图 1 给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点 A、B、G 的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图 2 就不是同构的。

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出 2 棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数 NN (\le 10≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从 0 到 N-1N−1 编号）；随后 NN 行，第 ii 行对应编号第 ii 个结点，给出该结点中存储的 1 个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出 “-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出 “Yes”，否则输出 “No”。

输入样例 1（对应图 1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例 1:

Yes

输入样例 2（对应图 2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例 2:

No

代码实现如下

#include <stdio.h>
/*
二叉树表示
建二叉树
同构判别
*/

/*
结构数组表示二叉树，静态链表
*/
#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1

struct TreeNode{
ElementType Element;
Tree Left;
Tree Right;
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];
int Isomorphic(Tree R1,Tree R2){
//both empty
if ((R1==Null)&&(R2==Null)) {
return 1;
}
//one of them is empty
if (((R1==Null)&&(R2!=Null))||((R1!=Null)&&(R2==Null))) {
return 0;
}
//roots are different
if (T1[R1].Element!=T2[R2].Element) {
return 0;
}
if ((T1[R1].Left==Null)&&(T2[R2].Left==Null)) {
return Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right);
}
if (((T1[R1].Left!=Null)&&(T2[R2].Left!=Null))&&
((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element))) {
return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Left)&& Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right));
}
else {
return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Right)&&Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Left));
}
}
Tree BuildTree(struct TreeNode T[]){
int i=0,N=0;
char cl,cr;
int check[MaxTree];
Tree Root=0;
scanf("%d\n",&N);
if (N) {
for (i=0;i<N;i++) {
check[i]=0;
}
for (i=0;i<N;i++) {
scanf("%c %c %c\n",&T[i].Element,&cl,&cr);
if (cl!='-') {
T[i].Left=cl-'0';
check[T[i].Left]=1;
}
else {
T[i].Left=Null;
}
//对cr的对应处理
if (cr!='-') {
T[i].Right=cr-'0';
check[T[i].Right]=1;
}
else {
T[i].Right=Null;
}

}
/*for (i=0;i<N;i++) {
printf("%c %d %d\n",T[i].Element,T[i].Left,T[i].Right);
}*/
for (i=0;i<N;i++) {
if (!check[i]) {
break;
}
}
Root=i;
//printf("%d",Root);
}else {
Root=-1;
}
return Root;
}
//建程序框架
int main(int argc, char *argv[]) {

//建二叉树1
//建二叉树2
//判别是否同构并输出
Tree R1,R2;

R1=BuildTree(T1);
R2=BuildTree(T2);

if(Isomorphic(R1,R2)){
printf("Yes\n");
}
else{
printf("No\n");
}
return 0;

}