数据结构——03-树1 树的同构(25 分)
2017-10-20 15:02
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题目描述
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。图1
图2
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N(≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。输入样例1(对应图1):
8 A 1 2 B 3 4 C 5 - D - - E 6 - G 7 - F - - H - - 8 G - 4 B 7 6 F - - A 5 1 H - - C 0 - D - - E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8 B 5 7 F - - A 0 3 C 6 - H - - D - - G 4 - E 1 - 8 D 6 - B 5 - E - - H - - C 0 2 G - 3 F - - A 1 4
输出样例2:
No代码如下
//数组建树
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MaxTree 100
#define Null -1
using namespace std;
typedef char ElementType;
typedef int Tree;
struct TreeNode{
ElementType Element;//当前节点的权值
Tree Left;// 当前节点左儿子的值
Tree Right;//当前节点右儿子的值
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];//T1第一棵树,T2第二棵树
int check[100]; //标记当前节点是否有父节点
int BuildTree(struct TreeNode T[])//建树
{
int N,Root=Null;
int i;
char cl,cr;//左右儿子
scanf("%d",&N);
if(N)
{
memset(check,0,sizeof(check));
for( int t=0;t<N;t++)
{
scanf("\n%c %c %c",&T[t].Element,&cl,&cr);
if(cl!='-'){
T[t].Left=cl-'0';
check[T[t].Left]=1;//标记当前节点的左儿子是有父节点
}
else
T[t].Left=Null;
if(cr!='-'){
T[t].Right=cr-'0';
check[T[t].Right]=1;
}
else
T[t].Right=Null;
}
//结单信息处理完后,寻找根结点
for(i=0;i<N;i++)
if(!check[i])//当前节点如果没有父节点,退出。
break;
Root =i;//找到根结点
}
return Root;
}
int isomorphic(Tree R1,Tree R2)//判断两棵树是否是同构的
{
if( (R1==Null)&&(R2==Null) )
return 1; //都是空 ,同构
if( ( (R1==Null)&&(R2!=Null) )||( (R1!=Null)&&(R2==Null)) )
return 0;//其中一个为空,不同构
if( T1[R1].Element!=T2[R2].Element)
return 0;//根数据不同,不同构
if( (T1[R1].Left==Null)&&(T2[R2].Left)==Null )
return isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right) ;
//左子树为空,则判断右子树
if( ( (T1[R1].Left!=Null )&& (T2[R2].Left!=Null ))&&((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element)))
//两树左子树皆不空,且值相等
//判断其子树
return ( isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Left ) &&isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Right ) );
else //两树左子树有一个空 或者 皆不空但值不等
//交换左右子树判断
return ( isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Right) &&isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Left ) );
return false;
}
int main()
{
Tree R1,R2;
R1=BuildTree(T1);
R2=BuildTree(T2);
if(isomorphic(R1,R2))
puts("Yes");
else
puts("No");
return 0;
}
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