<二分答案+spfa验证>codevs 1183 泥泞的道路

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求一条路径(s1+s2+s3+…+sn)/(t1+t2+t3+…+tn)最小

可知对于这条路径(s1+s2+s3+…+sn)/(t1+t2+t3+…+tn)=v（平均速度）

等式变形：(s1-v*t1)+(s2-v*t2)+(s3-v*t3)+…..+(sn-v*tn)=0

问题转化为：找一个最大的v使得该等式对于某一条路径成立。

将边权转化为si-v*ti，跑最长路。二分答案，若找到终点的dis值>0，说明最长路的s偏大，也就是v偏小，这时找右区间。若终点的dis值<0，说明v太大，即使是最长的路也不能够达到要求，这时找左区间。

注意：

1.精度问题，题目要求保留3位小数，二分时，精度多一位，确保答案正确（也就是说，二分边界是r-l>=0.0001）

2.在Windows和Linux下评测时，浮点数double有误差。第一次交因为误差全wa。后来把读入的路的长度和时间变成int型，尽量减少误差才过。（原因应该是这样，因为本地输出正确，交到评测机上就wa，有一组数据Windows输出6.33，是正确的，交上之后显示输出了0.00，后来把两个变量都改成int后就过了。。。）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

queue<int>q;
int n,cnt;
int fist[110],nxt[10010],tot[110];
double path[110][110],dis[110];
bool vis[110];
struct hh
{
int f,t,T,P;
}e[10010];

void init()
{
memset(dis,-63,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(tot,0,sizeof(tot));
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(1);
vis[1]=1;
dis[1]=0;
tot[1]=1;
}
bool spfa(double V)
{
init();
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=false;
for(int i=fist[u];i!=-1;i=nxt[i])
{
int v=e[i].t;
if(dis[v]<dis[u]+e[i].P-V*e[i].T)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].P-V*e[i].T;
if(!vis[v])
{
vis[v]=true;
q.push(v);
tot[v]++;
}
}
if(tot[v]>=n+3) return true;
}
}
if(dis
>=0) return true;
return false;
}
void build(int f,int t,int T,int P)
{
e[++cnt]=(hh){f,t,T,P};
nxt[cnt]=fist[f];
fist[f]=cnt;
}
int main()
{
memset(fist,-1,sizeof(fist));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
cin>>path[i][j];
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
{
int x;
cin>>x;
if(i!=j) build(i,j,x,path[i][j]);
}
double l=0,r=1e5+100;
while(r-l>=0.0001)//
{
double mid=(l+r)/2;
if(spfa(mid)) l=mid;
else r=mid;
}
if(spfa(r)) printf("%.3lf",r);
else printf("%.3lf",l);
return 0;
}