NYOJ42 一笔画问题

一笔画问题

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）

随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。
输出如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线，输出"No"。
样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

来源[张云聪]原创
上传者
张云聪

欧拉回路判断+并查集
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1005;
int N,P,Q,a,b;
int du[maxn],f[maxn];

int Find(int x){
if (f[x]==x) return x;
return f[x] = Find(f[x]);
}

void Merge(int x, int y){
int fx = Find(x), fy = Find(y);
if (fx!=fy) f[fx] = fy;
}

void init(){
scanf("%d %d",&P,&Q);
memset(du,0,sizeof(du));
for (int i=1; i<=P; i++) f[i] = i;
for (int i=0; i<Q; i++) {
scanf("%d %d",&a,&b);
du[a]++;
du[b]++;
if (Find(a)!=Find(b)) Merge(a,b);
}
}

bool judge(){
int ans = 0, sum = 0;
for (int i=1; i<=P; i++) if (f[i]==i) sum++;
if (sum>1) return 0;
for (int i=1; i<=P; i++) if (du[i]&1) ans++;
if (ans==2 || ans==0) return 1;
return 0;
}

int main(){
scanf("%d",&N);
while (N--){
init();
if (judge()) printf("Yes\n"); else printf("No\n");
}
return 0;
}