2017"百度之星"程序设计大赛 - 资格赛 度度熊的王国战略

度度熊的王国战略

度度熊国王率领着喵哈哈族的勇士，准备进攻哗啦啦族。

哗啦啦族是一个强悍的民族，里面有充满智慧的谋士，拥有无穷力量的战士。

所以这一场战争，将会十分艰难。

为了更好的进攻哗啦啦族，度度熊决定首先应该从内部瓦解哗啦啦族。

第一步就是应该使得哗啦啦族内部不能同心齐力，需要内部有间隙。

哗啦啦族一共有n个将领，他们一共有m个强关系，摧毁每一个强关系都需要一定的代价。

现在度度熊命令你需要摧毁一些强关系，使得内部的将领，不能通过这些强关系，连成一个完整的连通块，以保证战争的顺利进行。

请问最少应该付出多少的代价。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m，表示有n个将领，m个关系。

接下来m行，每行三个整数u,v,w。表示u将领和v将领之间存在一个强关系，摧毁这个强关系需要代价w

数据范围：

2<=n<=3000

1<=m<=100000

1<=u,v<=n

1<=w<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小需要的代价。

Sample Input

2 1
1 2 1
3 3
1 2 5
1 2 4
2 3 3

Sample Output

1
3
解法：
1 题意瞎猜，不一定是正确解法（重点是这句）
2 我们用并查集把它们的集合先分一分，再保存每个集合里面的元素
3 把点连的每一条边权值算在点自己本身
　比如 1 2 3  和 2 3 4 那么2这个点就是3+4==7,1权值是3,3权值是4，注意重边是相加不算取最小
4 保存下来的每一个集合都取各自元素权值的最小值，加起来就行
5 我理解的题意是每个块都必须独立出一个点就算是不能形成“完整的连通块”，如果是1-2-3-4-1形成一个圈，也必须独立出一个点，而不是断开形成1-2 3-4
6 本身独立的不算在内

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
vector<int>Ve[maxn];
map<int,int>Mp,mp;
int tree[2*maxn];
int Find(int x)
{
if(x==tree[x])
return x;
return tree[x]=Find(tree[x]);
}
int X[3010][3010];
void Merge(int x,int y)
{
int fx=Find(x);
int fy=Find(y);
if(fx!=fy){
tree[fx]=fy;
}
}
int n,m;
int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
memset(X,0,sizeof(X));
Mp.clear();
mp.clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
Ve[i].clear();
}
for(int i=1;i<=n;i++){
tree[i]=i;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int s,t,w;
scanf("%d%d%d",&s,&t,&w);
if(X[s][t]){
X[s][t]+=w;
X[t][s]+=w;
}else{
X[s][t]=w;
X[t][s]=w;
}
Merge(s,t);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i==j) continue;
Mp[i]+=(X[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(mp[Find(i)]){
mp[Find(i)]=min(mp[Find(i)],Mp[i]);
}else{
mp[Find(i)]=Mp[i];
}
Ve[Find(i)].push_back(i);
}
long long sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(Find(i)==i){
if(Ve[i].size()>1){
sum+=mp[i];
}
}
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}