2017"百度之星"程序设计大赛 - 资格赛 1003 度度熊与邪恶大魔王(带题解)

本来以为这资格赛是第一次比赛应该很简单,然后又做出一题就行,心态很随意,扫了一下几个题目感觉都不是很高深,然而发现过题人不是很多,想先过第三题,发现比想象中难很多啊..我想我大概只做得出这一题吧…

一个多重背包(大概?),注意到防御力范围在0到10,所以就全部预处理出来,对每一个防御力,进行一个多重背包,所以dp[1000][1000][10].

然后这题不一样在我们(我也就见过一个..)一般做的多重背包,都是所谓在重量范围内,价格越高越好,但这个不同在他是可以在重量(造成伤害)范围外的,所以我们在进行循环的时候,不是从v到maxv,而是从0到maxv,如果有超出maxv的,就也划如maxv这一地方.

然后我们进行二次处理,目的是将dp的含义,从(正好)造成i点伤害,最少花多少能量,变为至少造成i点伤害,最少花多少能量,这样在计算时,就能o(1)的得到了.方法就是从后往前扫,当然,我们的maxv已经是这个含义了

复杂度是o(m*最大生命值*最大防御值) + o(n).

/*  xzppp  */
#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <list>
using namespace std;
#define FFF freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mp make_pair
const int MAXN = 100000;
const int INF = 0x7ffffff;
const int MOD = 1e9+7;
typedef long long  LL;
typedef unsigned long long ULL;
int dp[1000+17][10+17];
struct
{
int hp,def;
}mons[MAXN+17];
struct
{
int w,v;
}sk[1000+18];
int main()
{
//FFF
int m,n;
while(cin>>n>>m)
{
int mf = 0,mh = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d%d",&mons[i].hp,&mons[i].def);
mh = max(mons[i].hp,mh);
mf = max(mons[i].def,mf);
}
for (int i = 0; i < m; ++i)
scanf("%d%d",&sk[i].v,&sk[i].w);
for(int k =0;k<=mf;++k)
{
for(int j=0;j<=mh;++j)
dp[j][k] = INF;
dp[0][k] = 0;
}
for(int k=0;k<=mf;++k)
for(int i=0;i<m;++i)
{
int atk = sk[i].w-k,use = sk[i].v;
if(atk<=0) continue;
for(int j=0;j<=mh;++j)
{
if(j+atk>=mh)
dp[mh][k] = min(dp[j][k]+use,dp[mh][k]);
else
dp[j+atk][k] = min(dp[j][k]+use,dp[j+atk][k]);
}
}
for(int k=0;k<=mf;++k)
{
int mn = dp[mh][k];
for(int i=mh-1;i>0;--i)
{
mn = min(dp[i][k],mn);
dp[i][k] = mn;
}
}
LL ans = 0;
bool can = true;
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(dp[mons[i].hp][mons[i].def]!=INF)
ans += dp[mons[i].hp][mons[i].def];
else
{
can = false;
break;
}
}
if(can)
cout<<ans<<endl;
else
cout<<"-1"<<endl;
}
return 0;
}