hdu1556 Color the ball【树状数组 || 线段树 || 技巧*区间修改】

Color the ball

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Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3….N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽”牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。

当N = 0，输入结束。

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input

3

1 1

2 2

3 3

3

1 1

1 2

1 3

0

Sample Output

1 1 1

3 2 1

Author

8600

思路：

新生赛做过类似的题目，对【l，r】区间修改值，只需要l端加一，r+1端减一就好，最后正序相加输出；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define max_n 100010
int a[max_n];
int main()
{
int n,l,r;
while(scanf("%d",&n) && n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d",&l,&r);
a[l]++;
a[r+1]--;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=ans+a[i];
if(i>1) printf(" ");
printf("%d",ans);
}
printf("\n");
}
return 0;
}

树状数组写法，对于区间修改值，这是向上统计，向下查询；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define max_n 100010
int c[max_n];
int n,l,r;

int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
//向下查询，k是要更新的子节点，v是要修改的值
void updata(int k,int v){
while(k>0){
c[k]+=v;
k-=lowbit(k);
}
}
//向上统计每个区间被染色的次数
int query(int k){
int sum=0;
while(k<=n){
sum+=c[k];
k+=lowbit(k);
}
return sum;
}

int main(){
while(scanf("%d",&n) && n){
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d %d",&l,&r);
updata(r,1);
updata(l-1,-1);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i>1) printf(" ");
printf("%d",query(i));
}
printf("\n");
}
return 0;
}

比较喜欢这个修改方式，向上统计，向下查询；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define max_n 100010
int c[max_n];
int n,l,r;

int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
//向上查询，k是要更新的子节点，v是要修改的值
void updata(int k,int v){
while(k<=n){
c[k]+=v;
k+=lowbit(k);
}
}
//向下统计每个区间被染色的次数
int query(int k){
int sum=0;
while(k>0){
sum+=c[k];
k-=lowbit(k);
}
return sum;
}

int main(){
while(scanf("%d",&n) && n){
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d %d",&l,&r);
updata(r+1,-1);
updata(l,1);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i>1) printf(" ");
printf("%d",query(i));
}
printf("\n");
}
return 0;
}

线段树写法，异曲同工的操作：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define max_n 1000010
using  namespace std;
typedef long long LL;

struct node{
int l;
int r;
int sum;
}s[max_n];

void pushup(int root){
s[root].sum=s[root<<1].sum+s[root<<1|1].sum;
}

void build(int root,int L,int R){
s[root].l=L;
s[root].r=R;
if(L==R){
s[root].sum=0;
return;
}
int mid=(L+R)>>1;
build(root<<1,L,mid);
build(root<<1|1,mid+1,R);
pushup(root);
}

void updata(int root,int x,int y){
if(s[root].l==s[root].r){
s[root].sum+=y;
return;
}
int mid=(s[root].l+s[root].r)>>1;
if(mid>=x)
updata(root<<1,x,y);
else updata(root<<1|1,x,y);
pushup(root);
}

int query(int root,int L,int R){
if(s[root].l==L && s[root].r==R){
return s[root].sum;
}
int mid=(s[root].l+s[root].r)>>1;
if(mid>=R)
return query(root<<1,L,R);
else if(mid<L)
return query(root<<1|1,L,R);
else
return (query(root<<1,L,mid)+query(root<<1|1,mid+1,R));
}

int main(){
int n,l,r;
while(scanf("%d",&n) && n){
build(1,1,n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d %d",&l,&r);
updata(1,r+1,-1);
updata(1,l,1);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i>1) printf(" ");
printf("%d",query(1,1,i));
}
printf("\n");
}
return 0;
}