二分查找or线段树（借教室洛谷1083vijos1782NOIP 2012 提高组 第二天 第二题）

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。 
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。 
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。 
接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。 
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数0。否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例输入1

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

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样例输出1

-1
2
线段树区间维护最小值，我第一次知道线段树可以维护的东西竟然有这么多，每一次求最小值，然后其他的和求和的方法一样即可~
这种方法在vijos过了，洛谷只能95分，所以正解应该是二分查找，这里先放上线段树的代码~
注意数组开4倍空间

%:pragma optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 4000000
#define inf 9999999999
#define LL long long
using namespace std;

LL a[maxn],tree[maxn],add[maxn];
LL ok;
LL n,m;

void read(LL &nn)
{
char c=getchar();
LL x=0,f=1;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
nn=x*f;
}

void PushUp(LL rt)
{
tree[rt]=min(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
}

void Build(LL l,LL r,LL rt)
{
if(r==l)
{
tree[rt]=a[l];return ;
}
LL m=(l+r)>>1;
Build(l,m,rt<<1);
Build(m+1,r,rt<<1|1);
PushUp(rt);
}

void PushDown(LL rt)
{
if(add[rt])
{
add[rt<<1]=add[rt<<1]+add[rt];
add[rt<<1|1]=add[rt<<1|1]+add[rt];
tree[rt<<1]=tree[rt<<1]-add[rt];
tree[rt<<1|1]=tree[rt<<1|1]-add[rt];
add[rt]=0;
}
}

void Update(LL l,LL r,LL rt,LL L,LL R,LL C)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
tree[rt]-=C;
add[rt]+=C;
return ;
}
LL m=(l+r)>>1;
PushDown(rt);
if(L<=m)	Update(l,m,rt<<1,L,R,C);
if(R>m)	Update(m+1,r,rt<<1|1,L,R,C);
PushUp(rt);
return ;
}

LL ask(LL L,LL R,LL l,LL r,LL rt)
{
if(L<=l&&r<=R)	return tree[rt];
PushDown(rt);
LL m=(l+r)>>1,ans=1e13;
if(L<=m) ans=min(ans,ask(L,R,l,m,rt<<1));
if(R>m) ans=min(ans,ask(L,R,m+1,r,rt<<1|1));
return ans;
}

int  main()
{
cin>>n>>m;
for(LL i
86af
=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
Build(1,n,1);
int flag=0;
for(LL i=1;i<=m;i++)
{
LL t1,t2,t3;
read(t1);read(t2);read(t3);
LL rest=ask(t2,t3,1,n,1);
if(rest>=t1) Update(1,n,1,t2,t3,t1);
else {cout<<"-1\n"<<i<<endl;flag=1;break;}
}
if(!flag)
cout<<"0\n";
return 0;
}

　　这是二分搜索的方法，运用到了前缀和，因为借用的是一段区间，我们就可以在区间的开始加上一个值，并在结束后减去一个值，这样从前到后维护即可~跑的速度也是贼快~

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 3000000
using namespace std;

int d[maxn],s[maxn],a[maxn],t[maxn],pre[maxn];
int n,m;
int ans=0;

int solve(int x)
{
int sum=0;
memset(pre,0,sizeof(pre));
for(int i=1;i<=x;i++)
pre[s[i]]+=d[i],pre[t[i]+1]-=d[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=pre[i];
if(sum>a[i]) return 0;
}
return 1;
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]);
int l=1,r=m;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(solve(mid)==0) ans=mid,r=mid;
else l=mid+1;
}
if(ans) printf("-1\n%d\n",ans);
else printf("0\n");

return 0;
}