HDU - 1272 小希的迷宫 并查集集合数判断

小希的迷宫

 HDU
- 1272

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 


 

Input输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 

整个文件以两个-1结尾。 

Output对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes

No

题意： 就是每组测试数据给你房间号码范围为1-100000的几对房间号，每一对表示有一条双向路将这两个房间连通，每组测试数据以两个0结束，程序以两个-1结束，两个-1不要求输出结果。而小希的要求就是“两个房间有且只有一条路可以连通（除非走了回头路）”，也就是说这些路连起来构成的是树，不能出现环也不能出现回路（注意环和回路不是一个意思，题中图三的情况是回路）。
解题思路： 在知道构成的是树时应该想到用并查集判断，因为既然是树，那么他们肯定共同属于一个根节点，也就是说他们肯定是一个集合，在是一个集合的前提下小希给出的所有路都应该被用完，因为一个树只要再加一条边肯定能构成回路，或者经并查集选定的路的数量等于出现的房间数-1（树的性质：树中边的数量=结点数-1）。
注意： 有一组特殊数据，就是一组数据上去就输0 0 也就是只有0 0时应该输出“Yes”，具体为什么我也没搞懂，题目也没明确说，虽然0 0代表的应该是没有房间，那何来的满足要求，但是必须要加这一个判断，不然就是Wrong Answer。还有就是“Yes”“No”只有第一个字母大写。
AC代码：#include<stdio.h>
#include<string.h>

int f[100010], book[100010]={0}; //这里book数组提前初始化一下

struct node
{
int x;
int y;
} Q[500010];

int getf( int v )
{
if( f[v] == v )
return v;
else
return f[v] = getf(f[v]);
}

int pan( int x1, int x2 )
{
int t1 = getf(x1);
int t2 = getf(x2);
if( t1 != t2 )
{
f[t2] = t1;
return 1; //判断是否已经同属于一个集合
}
return 0;
}

int main()
{
int xx1, yy1, s1 = 1, s2 = 1, s3 = 1;
while( scanf("%d%d",&xx1,&yy1) )
{
if( xx1 == -1 && yy1 == -1 )
break;
if( s3 == 1 && xx1 == 0 && yy1 == 0 ) //表示一组数据只有0 0
{ //应该输出“Yes”
printf("Yes\n");
continue;
}
s3++;
Q[s1++].x = xx1; //存储每对房间号
Q[s2++].y = yy1;
book[xx1] = book[yy1] = 1; //标记出现过的房间号
if( xx1 == 0 && yy1 == 0 ) //当数据存储完毕时开始判断
{
for( int i = 1; i < 100010; i++ )
f[i] = i;
int ans = 0; //记录选用的路的数量
// for( int i = 1; i <= s1-2; i++ )
// printf("<%d %d>\n",Q[i].x,Q[i].y);
for( int i = 1; i <= s1-2; i++ )
{
if( pan(Q[i].x,Q[i].y) ) //开始合并集合并记录选用路的数量
ans++;
}
int sum = 0;
for( int i = 1; i < 100010; i++ )
{
if( f[i] == i && book[i] )
sum++; //记录有多少个集合
}
// printf("%d>>\n",s1);
if( ans == s1-2 && sum == 1 ) //如果给出的路都被选用并且所有出现的
printf("Yes\n"); //房间都属于一个集合 才算满足题意
else
printf("No\n");
memset(book,0,sizeof(book)); //将数组初始化
s1 = s2 = s3 = 1;
}
}
return 0;
}