HDU-1272 小希的迷宫（并查集判断输入的数据是否能成为一颗树)

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。





Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

整个文件以两个-1结尾。



Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。



Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No解题报告：
根据树的定义与特点，需考虑的情况有：树中节点之多只能有一个父节点；树中不能出现环；构成的图只能有一个根节点，否则构成的将是森林而不是一棵树通过观察输入，输出可知，题中编号是随机的，所以在变成中要对出现的点标记才能判断。Step1:对每队输入的根节点标记表示这些节点出现过并进行并操作，并操作时两个节点不能有相同的根节点否则将构成环；假设b节点要接到a上，则要保证b节点是一个根节点，否则若进行并操作b将会有两个父节点；若无以上情况，则可以合并两棵树；Step2:每组数据输入结束后要计算整个图中的根节点总数，若根节点总数不为1，则构成的图不树一棵树。Step3:根据以上的判断就可以输出结果，每组结果输出后还要重新初始化数据。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int f[1000000],flag[1000000];
int find(int x)
{
	if(x!=f[x])
		f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}
int make(int a,int b)//make函数并操作时出现错误就返回1，正确返回0;
{
	int f1=find(a);
	int f2=find(b);
	if(f2!=b) //b链接在a上，则要保证b是个根节点，否则b将有两个父节点，这显然是错误的
		return 1;
	if(f1==f2)//如果a,b在同一颗树中，如果在进行并操作就会产生环，这显然也是错误的
		return 1;
	else 
		f[f2]=f1;
	return 0;
}

int main()
{
	int a,b,key=0,p=1,i,max=0,t=0;
	for(i=1;i<999999;i++)
		f[i]=i;
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	while(1)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if(a>max)max=a;
		if(b>max)max=b;
		if(a<=-1&&b<=-1)break;
		if(a==0&&b==0)  //若a,b同时为0，则一组数据输入完毕，进行判断
		{
			for(i=1;i<=max;i++)//计算树根的数量是否大于等于2；
			{
				if(flag[i]==1&&f[i]==i) //flag[i]==1表示之前有输入
					t++;
				if(t>=2)  //树根大于2，退出循环
					break; 
			}
			if(key>0||t>=2)//出现不合法情况或者树根大于2则判断不能成为一颗树
				printf("No\n");
			else printf("Yes\n");  
			for(i=1;i<=99999;i++)//结束输入则初始化变量
				f[i]=i;
			key=0;t=0;max=0;
			memset(flag,0,sizeof(flag));
			continue; //继续下一组数据
		}
		flag[a]=1;flag[b]=1;  //对输入的编号进行标记，
		key+=make(a,b);  //若出现不合法的情况， key的值就会大于0
	}
}