51Nod-1087 1 10 100 1000【模拟】
2017-07-16 05:05
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1087 1 10 100 1000
题目来源: Ural 1209
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题
1,10,100,1000...组成序列1101001000...,求这个序列的第N位是0还是1。
Input
Output
Input示例
Output示例
问题链接:51Nod-1087 1 10 100 1000
问题分析:
可以用模拟来解决。
还可以考虑用数学的方法来解,三角形数是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171……(OEIS中的数列A000217)。
程序说明:程序是用模拟法实现的,n不大,计算速度应该是比较快的。逐步地减去1,2,3,4,......,直到不能再减(再减的化,结果变成负数),如果剩余值为1则结果为1,否则结果为0。
题记:能模拟就模拟吧!计算机算得比人快亿倍。
参考链接:(略)
AC的C++程序如下:
题目来源: Ural 1209
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题
1,10,100,1000...组成序列1101001000...,求这个序列的第N位是0还是1。
Input
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)
Output
共T行,如果该位是0,输出0,如果该位是1,输出1。
Input示例
3 1 2 3
Output示例
1 1 0
问题链接:51Nod-1087 1 10 100 1000
问题分析:
可以用模拟来解决。
还可以考虑用数学的方法来解,三角形数是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171……(OEIS中的数列A000217)。
程序说明:程序是用模拟法实现的,n不大,计算速度应该是比较快的。逐步地减去1,2,3,4,......,直到不能再减(再减的化,结果变成负数),如果剩余值为1则结果为1,否则结果为0。
题记:能模拟就模拟吧!计算机算得比人快亿倍。
参考链接:(略)
AC的C++程序如下:
#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; int main() { int t, n; scanf("%d", &t); while(t--) { scanf("%d", &n); int ak=1; while(n>ak) n -= ak++; printf("%d\n", (n == 1) ? 1 : 0); } return 0; }
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