[51nod] 1087 1 10 100 1000

1,10,100,1000...组成序列1101001000...，求这个序列的第N位是0还是1。   Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，如果该位是0，输出0，如果该位是1，输出1。

Input示例

3
1
2
3

Output示例

1
1
0

一开始的做法是先对1的位数进行打表，然后进行二分

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 100100;
int One[maxn];

void preOne()
{
int i = 1;
One[0] = 1;
while (i < maxn) {
One[i] = One[i-1]+i;
i++;
}

}

bool Find(int x)
{
int l = 0, r = maxn-1, mid;
while (l <= r) {
mid = (l+r)>>1;
if (One[mid] > x)
r = mid-1;
else if (One[mid] < x)
l = mid+1;
else return true;
}
return false;
}

int main()
{
//freopen("1.txt", "r", stdin);
preOne();
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
int n;
scanf("%d", &n);
if (Find(n))
printf("1\n");
else
printf("0\n");
}

return 0;
}

直接用bool类型对i位置是不是1进行打表也可以

 

其实是有规律的

1 = 1

2 = 1 + (1)

4 = 1 + (1+2)

7 = 1 + (1+2+3)

.....

即 X*(X-1)/2  + 1 == n有解

另t = (int)sqrt(2*n-2)  t*(t+1)==2*(n-1)成立时有解

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
int n;
scanf("%d", &n);
int t = (int)sqrt(2*(n-1));
if (t*(t+1) == 2*(n-1))
printf("1\n");
else
printf("0\n");
}

return 0;
}