【剑指Offer】面试题41:和为s的连续正数序列

一：题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

二：解体分析

用两个数samll和big分别表示序列的最小值和最大值。首先将small初始化1，big初始化2.

如果从samll到big的序列和大于s，我们可以从序列中去除较小的数，也就是增大small的值。

如果从small到big序列的和小于s,我们可以增大big。

直到small<(1+s)/2    ,因为small大于和的一半，small的下一个数同样大于和的一半，两者相加肯定大于和

注意：

当找到第一组满足条件的序列，保存在数组中

接下来增大big,重复上面的操作，看是否可以找到下一组

三：代码实现

class Solution {
public:
vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {

vector<vector<int> > result;
vector<int> temp;
int sumOfSequence=0;
if(sum<=1)
return result;

int start=1;
int end=2;
sumOfSequence=start+end;
while(start<(1+sum)/2){

if(sumOfSequence<sum ){
end++;
sumOfSequence+=end;
}
else if(sumOfSequence>sum && start<(1+sum)/2){
sumOfSequence-=start;
start++;
}
else{
temp.clear();//注意这步呦！
for(int i=start;i<=end;i++)
temp.push_back(i);

result.push_back(temp);
end++;
sumOfSequence+=end;
}

}
return result;
}
};