【剑指Offer学习】【面试题41:和为s 的两个数字vs 和为s 的连续正数序列】
2015-07-07 08:12
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题目一:输入一个递增排序的数组和一个数字s,在数组中查找两个数,得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s,输出任意一对即可。
举例说明
例如输入数组{1 、2 、4、7 、11 、15 }和数字15. 由于4+ 11 = 15 ,因此输出4 和11 。解题思路
我们先在数组中选择两个数字,如果它们的和等于输入的s,我们就找到了要找的两个数字。如果和小于s 呢?我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了,我们可以考虑选择较小的数字后面的数字。因为排在后面的数字要大一些,那么两个数字的和也要大一些, 就有可能等于输入的数字s 了。同样, 当两个数字的和大于输入的数字的时候,我们可以选择较大数字前面的数字,因为排在数组前面的数字要小一些。代码实现
/** * 输入一个递增排序的数组和一个数字s,在数组中查找两个数,使得得它们的和正好是s。 * 如果有多对数字的和等于s,输出任意一对即可。 * * @param data * @param sum * @return */ public static List<Integer> findNumbersWithSum(int[] data, int sum) { List<Integer> result = new ArrayList<>(2); if (data == null || data.length < 2) { return result; } int ahead = data.length - 1; int behind = 0; long curSum; // 统计和,取long是防止结果溢出 while (behind < ahead) { curSum = data[behind] + data[ahead]; if (curSum == sum) { result.add(data[behind]); result.add(data[ahead]); break; } else if (curSum < sum) { behind++; } else { ahead--; } } return result; }
题目二:输入一个正数s,打印出所有和为s 的连续正数序列(至少两个数)。
举例说明
例如输入15,由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以结果打出3 个连续序列1~5、4~6 和7~8。解题思路
考虑用两个数small 和big 分别表示序列的最小值和最大值。首先把small 初始化为1, big 初始化为2。如果从small 到big 的序列的和大于s,我们可以从序列中去掉较小的值,也就是增大small 的值。如果从small 到big 的序列的和小于s,我们可以增大big,让这个序列包含更多的数字。因为这个序列至少要有两个数字,我们一直增加small 到(1+s)/2 为止。以求和为9 的所有连续序列为例,我们先把small 初始化为1, big 初始化为2。此时介于small 和big 之间的序列是{1,2},序列的和为3,小于9,所以我们下一步要让序列包含更多的数字。我们把big 增加1 变成3,此时序列为{ I, 2,坷。由于序列的和是6,仍然小于9,我们接下来再增加big 变成4,介于small 和big 之间的序列也随之变成{ l, 2, 3, 4}。由于列的和10 大于9,我们要删去去序列中的一些数字, 于是我们增加small 变成2,此时得到的序列是{2, 3, 4}, 序列的和E好是9。我们找到了第一个和为9 的连续序列,把它打印出来。接下来我们再增加big,重复前面的过程,可以找到第二个和为9 的连续序列{4,5}。
代码实现
public static List<List<Integer>> findContinuousSequence(int sum) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); if (sum < 3) { return result; } int small = 1; int big = 2; int middle = (1 + sum) / 2; int curSum = small + big; while (small < middle) { if (curSum == sum) { List<Integer> list = new ArrayList<>(2); for (int i = small; i <= big; i++) { list.add(i); } result.add(list); } while (curSum > sum && small < middle) { curSum -= small; small++; if (curSum == sum) { List<Integer> list = new ArrayList<>(2); for (int i = small; i <= big; i++) { list.add(i); } result.add(list); } } big++; curSum += big; } return result; }
完整代码
public class Test41 { /** * 输入一个递增排序的数组和一个数字s,在数组中查找两个数,使得得它们的和正好是s。 * 如果有多对数字的和等于s,输出任意一对即可。 * * @param data * @param sum * @return */ public static List<Integer> findNumbersWithSum(int[] data, int sum) { List<Integer> result = new ArrayList<>(2); if (data == null || data.length < 2) { return result; } int ahead = data.length - 1; int behind = 0; long curSum; // 统计和,取long是防止结果溢出 while (behind < ahead) { curSum = data[behind] + data[ahead]; if (curSum == sum) { result.add(data[behind]); result.add(data[ahead]); break; } else if (curSum < sum) { behind++; } else { ahead--; } } return result; } /** * 题目二:输入一个正数s,打印出所有和为s 的连续正数序列(至少两个数)。 * @param sum * @return */ public static List<List<Integer>> findContinuousSequence(int sum) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); if (sum < 3) { return result; } int small = 1; int big = 2; int middle = (1 + sum) / 2; int curSum = small + big; while (small < middle) { if (curSum == sum) { List<Integer> list = new ArrayList<>(2); for (int i = small; i <= big; i++) { list.add(i); } result.add(list); } while (curSum > sum && small < middle) { curSum -= small; small++; if (curSum == sum) { List<Integer> list = new ArrayList<>(2); for (int i = small; i <= big; i++) { list.add(i); } result.add(list); } } big++; curSum += big; } return result; } public static void main(String[] args) { test01(); System.out.println("---------------"); test02(); } private static void test01() { int[] data1 = {1, 2, 4, 7, 11, 15}; System.out.println(findNumbersWithSum(data1, 15)); int[] data2 = {1, 2, 4, 7, 11, 16}; System.out.println(findNumbersWithSum(data2, 17)); int[] data3 = {1, 2, 4, 7, 11, 16}; System.out.println(findNumbersWithSum(data3, 10)); } public static void test02(){ System.out.println(findContinuousSequence(1)); System.out.println(findContinuousSequence(3)); System.out.println(findContinuousSequence(4)); System.out.println(findContinuousSequence(9)); System.out.println(findContinuousSequence(15)); System.out.println(findContinuousSequence(100)); } }
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