剑指Offer-面试题41-和为s 的两个数字vs 和为s 的连续正数序列

题目描述：输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s，输出任意一对即可。例如输入数组｛1 、2 、4、7 、11 、15 ｝和数字15. 由于4+ 11 = 15 ，因此输出4 和11 。

题目分析：我们先在数组中选择两个数字，如果它们的和等于输入的s，我们就找到了要找的两个数字。如果和小于s 呢？我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们可以考虑选择较小的数字后面的数字。因为排在后面的数字要大一些，那么两个数字的和也要大一些， 就有可能等于输入的数字s 了。同样， 当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们可以选择较大数字前面的数字，因为排在数组前面的数字要小一些。

//和为s的两个数字
public static int[] findNumbersWithSum(int[] data, int sum) {
int[] result = new int[2];
if (data == null || data.length < 2) {
return result;
}
int start = 0, end = data.length - 1;
long curSum;
while (start < end) {
curSum = data[start] + data[end];
if (curSum == sum) {
result[0] = data[start];
result[1] = data[end];
break;
} else if (curSum < sum) {
start++;
} else {
end--;
}
}
return result;
}

题目描述：输入一个正数s，打印出所有和为s 的连续正数序列（至少两个数）。 例如输入15，由于1+2+3+4+5=4＋5+6＝7+8=15，所以结果打出3 个连续序列1～5、4～6 和7～8。

题目分析：考虑用两个数small 和big 分别表示序列的最小值和最大值。首先把small 初始化为1, big 初始化为2。如果从small 到big 的序列的和大于s，我们可以从序列中去掉较小的值，也就是增大small 的值。如果从small 到big 的序列的和小于s，我们可以增大big，让这个序列包含更多的数字。因为这个序列至少要有两个数字，我们一直增加small 到(1+s)/2 为止。 以求和为9 的所有连续序列为例，我们先把small 初始化为1, big 初始化为2。此时介于small 和big 之间的序列是｛1，2}，序列的和为3，小于9，所以我们下一步要让序列包含更多的数字。我们把big 增加1 变成3,此时序列为｛ I, 2，坷。由于序列的和是6，仍然小于9，我们接下来再增加big 变成4，介于small 和big 之间的序列也随之变成｛ l, 2, 3, 4｝。由于列的和10 大于9，我们要删去去序列中的一些数字， 于是我们增加small 变成2，此时得到的序列是｛2, 3, 4｝， 序列的和E好是9。我们找到了第一个和为9 的连续序列，把它打印出来。接下来我们再增加big，重复前面的过程，可以找到第二个和为9 的连续序列｛4，5}。

//和为s的连续正数序列
public static void printContinusSequence(int small, int big) {
for (int i = small; i <= big; i++) {
System.out.printf("%d ", i);
}
}

public static void findContinuousSequence(int sum) {
if (sum < 3) {
return;
}
int small = 1;
int big = 2;
int middle = (1 + sum) / 2;
int curSum = small + big;
while (small < middle) {
if (curSum == sum) {
printContinusSequence(small, big);
}
while (curSum > sum && small < middle) {
curSum -= small;
small++;
if (curSum == sum) {
printContinusSequence(small, big);
}
}
big++;
curSum += big;
}
}