【剑指offer】面试题41-和为S的两个数VS和为S的连续正数序列
2017-01-26 19:24
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题目一:
问题描述:
输入一个递增的数组和一个数字s,在数组中查找两个数,使得他们的和刚好是s,如果有多对数字的和是s,输出任意的一对即可。问题分析:
方法1:简单粗暴的办法。具体实现:从数组的第一个数开始,依次判断其余的数与该数的和是不是s,这样就可以解决问题。时间复杂度是O(N*N)。
方法2:上边的方法虽然可以解决问题,但是它却没有利用题目最重要的条件–数组是升序的。有了这个最重要的条件,题目的解决就不会如上那么复杂了。
具体实现办法:
1.head和tail分别指向数组的第一个和最后一个元素。
2.计算head指向的元素个tail指向元素之和。
head < tail时
3.如果等于s,输出这两个数,程序退出。
4.如果大于s,tail向前移动。
5.如果小于s,head向后移动。
代码实现:
#include<iostream> using namespace std; //和为s的两个数字 bool FindNumsWithSum(int arr[], int len, int sum, int& num1, int& num2) { bool found = false; if(len <= 1 || arr == NULL) return found; int head = 0; int tail = len - 1; while(head < tail) { if(arr[head] + arr[tail] < sum) ++head; else if(arr[head] + arr[tail] > sum) --tail; else//找到和为sum的两个数 { num1 = arr[head]; num2 = arr[tail]; found = true; break; } } return found; } int main() { int arr[] = {1, 2, 4, 7, 11, 15}; int num1 = 0; int num2 = 0; int sum = 0; cin >> sum; bool ret = FindNumsWithSum(arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]), sum, num1, num2); if(ret) cout<<num1 << " "<< num2<<endl; else cout<<"没有找到"<<endl; system("pause"); return 0; }
题目二:
问题描述:
输入一个正数s,打印出所有的和为s的连续正数序列(至少两个数),比如输入15,由于1+2+3+4+5 = 4+5+6=7+8,所以,输出3个连续的序列:1~5,4~6,7~8.问题分析:
如果题目一可以做出来的话,题目二做起来也是比较容易的(思路都是一样)。 假设输入的s是15,我们定义变量small和big,初始值分别为1,2,还有curSum为当前连续序列的和。1+2 < 15,所以我们使得big为3,1+2+3<15,big++,big = 4,1+2+3+4 = 10 < 15,big++,big = 5,1+2+3+4+5 == 15,输出序列。1+2+3+4+5+6 > 15,curSum-=small,small++,调整。直到找完和为s的序列为止。值得注意的是,small必须小于(1+s)/2,为什么呢?
其实这里,如果s是奇数,small<(1+s)/2,如果s是偶数,连续的两个数的和不可能为偶数,所以如果s是偶数,序列至少是3个数,small
代码实现:
#include<iostream> using namespace std; //和为s的连续正数序列 void PrintNums(int small, int big) { for(int i = small; i <= big; ++i) { cout<<i<<" "; } cout<<endl; } void FindContinuousPositive(const int& sum) { if(sum <= 2) { cout<<"不能找到连续的正数序列"<<endl; return; } int small = 1; int big = 2; int mid = (1 + sum) / 2; int curSum = small + big; while(small < mid) { if(curSum == sum) { PrintNums(small,big); } while(curSum < sum && small < mid) { ++big; curSum += big; if(curSum == sum) { PrintNums(small,big); } } //curSum > sum curSum -= small; ++small; } } int main() { int sum = 0; cin >> sum; FindContinuousPositive(sum); system("pause"); return 0; }
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