bzoj2654 二分答案+最小生成树

2654: tree

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Description

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。

题目保证有解。

Input

第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。

接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

Output

一行表示所求生成树的边权和。

V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Sample Input

2 2 1

0 1 1 1

0 1 2 0

Sample Output

2

HINT

这道题算是一道好题，因为这里二分的东西虽然不难想，但是思路却与以前大相径庭.这道题要构成一个0边个数=need的生成树，又因为要权值最小，所以自然而然的想到了最小生成树.

每次二分一个mid就是给0边权值加上这个mid（最后减去need个mid就可以了）来管控每次最小生成树录入的0边数量，若最小生成树里面0边数量>=need，就返回true；

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int mid,u[maxn],v[maxn],w[maxn],col[maxn],fa[maxn],tot,cnt,n,m,need,ans;
struct edge{
int u,v,w,col;
}e[maxn];
inline bool cmp(edge a,edge b){
return a.w==b.w?a.col<b.col:a.w<b.w;
}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline const int read(){
register int f=1,x=0;
register char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return f*x;
}
bool check(){
tot=0,cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++){
e[i].u=u[i],e[i].v=v[i],e[i].w=w[i],e[i].col=col[i];
if(!col[i]) e[i].w+=mid;
}
sort(e+1,e+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++){
int a=find(e[i].u),b=find(e[i].v);
if(a!=b){
fa[a]=b;
tot+=e[i].w;
if(!e[i].col) cnt++;
}
}
return cnt>=need;
}
int main(){
n=read(),m=read(),need=read();
for(register int i=1;i<=m;i++) u[i]=read(),u[i]++,v[i]=read(),v[i]++,w[i]=read(),col[i]=read();
int lf=-105,rg=105;
while(lf<rg){
mid=(lf+rg)>>1;
if(check()) ans=tot-need*mid,lf=mid+1;
else rg=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
}