一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有 多少总跳法?

首先我们考虑最简单的情况：如果只有1 级台阶，那显然只有一种跳法，如果有2 级台阶，那就有两种跳的方法了：一种是分两次跳，每次跳1 级；另外一种就是一次跳2 级。
现在我们再来讨论一般情况：我们把n 级台阶时的跳法看成是n 的函数，记为f(n)。当n>2 时，第一次跳的时候就有两种不同的选择：一是第一次只跳1 级，此时跳法数目等于后面剩下的n-1 级台阶的跳法数目，即为f(n-1)；另外一种选择是第一次跳2 级，此时跳法数目等于后面剩下的n-2 级台阶的跳法数目，即为f(n-2)。
因此n 级台阶时的不同跳法的总数f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
我们把上面的分析用一个公式总结如下：
f(n) =  1  (n=1)
f(n) =  2  (n=2)
f(n) =f(n-1) + (f-2)  (n>2)
分析到这里，相信很多人都能看出这就是我们熟悉的Fibonacci 序列。(O(n))

public class CalNum {

@SuppressWarnings("resource")
public static void main(String[] args) {
System.out.print("请输入台阶数：");
Scanner input = new Scanner(System.in);
String val = input.next(); // 等待输入值
int jumpStep = jumpStep(Integer.parseInt(val));
System.out.println("总共有["+jumpStep+"]种跳法");

}

public static int jumpStep(int n) {
if (n <= 0)
return 0;
if (n == 1 || n == 2)
return n;
return (jumpStep(n - 1) + jumpStep(n - 2));
}

}