(算法题)一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
2017-08-29 23:50
302 查看
第一种方法:递归,这是我首先想到的方法,假设n=50,青蛙可以一下跳50步到位,也可以跳一步 剩下50-1=49步即f(50-1),也可以跳两步 剩下50-2=48步即f(50-2)...,如果青蛙第一次跳了一步,那么接下来它也是可以选择跳1~49之间的步数,相当于递归第一步。
那么总共有这么多种方法: 一步跳n阶(一次)+f(n-1)+f(n-2)+...+f(1),即f(1)+f(2)+...+f(n-1)+1,使用循环加递归即可计算出总的方法。但是递归消耗资源多,用时较多。
第二种方法:dp,思路不变,使用数组方式对每一台阶的方法和保存下来,从而节约时间。把每个f(n)的值存放在一个数组中的一个元素中,从第二个元素开始,每个dp[i]都赋值为前 i 项的和,使用for循环即可实现,经测试节约了近十倍的时间!
下面是算法的JAVA实现:
那么总共有这么多种方法: 一步跳n阶(一次)+f(n-1)+f(n-2)+...+f(1),即f(1)+f(2)+...+f(n-1)+1,使用循环加递归即可计算出总的方法。但是递归消耗资源多,用时较多。
第二种方法:dp,思路不变,使用数组方式对每一台阶的方法和保存下来,从而节约时间。把每个f(n)的值存放在一个数组中的一个元素中,从第二个元素开始,每个dp[i]都赋值为前 i 项的和,使用for循环即可实现,经测试节约了近十倍的时间!
下面是算法的JAVA实现:
public class Solution { public int JumpFloorII(int target) { /*递归 if(target==0) return 0; if(target==1) return 1; if(target==2) return 2; else{ int sum = 0; for(int i = target; i >= 1; i--){ sum += JumpFloorII(i-1); } return sum+1; } */ //dp int[] dp = new int[target+1]; dp[0] = 1; dp[1] = 1; for(int i = 2; i < target+1; i++){ dp[i] = 0; for(int j = 0; j < i; j++){ dp[i] += dp[j]; } } return dp[target]; } }
相关文章推荐
- java实现一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- c语言:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法?
- 一只青蛙一次可以跳上1级台阶也可以跳上2级求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法
- 跳台阶 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 斐波那契数列系列问题,题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 变态跳台阶-一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- java 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- java 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- c语言:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法?
- 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级,也可以跳3级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法,并且打印所有跳跃路径。
- 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- java实现一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- java实现一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 《剑指offer》-一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法
- 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。