【面试题】剑指offer09--递归法和非递归法斐波那契数列的第n个数

斐波那契数列指的是这样一个数列
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597

求一个斐波那契数列的第几个数：

第一个方法是使用递归的方法：
求第n个数字时，先求出 第n-1的个数字，再求出第n-2个数字，依次往下推
但是这样的话，效率太低，因为会有很多重复的，例如求第8个数字，课画出图如下：



代码实现：

//Q1：写一个函数，求斐波那契是咧的第n项

#include<iostream>
using namespace std;

long long Finonacci(int n)
{
if (n <= 0)
{
return 0;
}
if (n == 1)
{
return 1;
}
return Finonacci(n - 1) + Finonacci(n - 2);
}
int main()
{
int n = 0;
int result = 0;
cout << "请输入一个数字：";
cin >> n;
result = Finonacci(n);
cout << "递归法：求第" << n << "个斐波那契数为：" << result << endl;
system("pause");
return 0;
}

运行结果：


 

       


用非递归法求解：从最前面往后求解：
如下图：



代码实现：

//Q1：写一个函数，求斐波那契是咧的第n项

#include<iostream>
using namespace std;
long long Finonacci(int n)
{
int arr[2] = { 0, 1 };
if (n < 2)
{
return arr
;
}
long FibOne = 1;
long FibTwo = 0;
long Fib = 0;
for (unsigned int i = 2; i <= n;i++)
{
Fib = FibTwo + FibOne;
FibTwo = FibOne;
FibOne = Fib;
}
return Fib;
}

int main()
{
int n = 0;
int result = 0;
cout << "请输入一个数字：";
cin >> n;
result = Finonacci(n);
cout <<"非递归法：求第"<<n<<"个斐波那契数为："<<result << endl;
system("pause");
return 0;
}

运行结果：