[POI2010]GRA-The Minima Game
2017-06-01 20:11
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OJ题号:洛谷3507
思路:
如果选了$k_i$,那么你的对手就可以选上所有$\geq{k_i}$的数。那么他其中获得的分数也一定$\geq{k_i}$。
如果你选了$k_i$以及所有$\geq{k_i}$的数,那么对手无论怎么选,所获得的分数都一定$<{k_i}$,无论如何都不会超过你。
因此,若要保证最优,如果选了$k_i$,同时一定要选上所有$\geq{k_i}$的数。
我们可以将这n个数从小到大排序。
设${k_0}\sim{k_i}$中,双方最大差为$f_i$。易得DP方程$f_i=max(k_j-f_{j-1})(0\leq{j}\le{i})$。
实现上也可以用$ans$维护$f$数组的前缀$max$。
#include<cstdio> #include<algorithm> int main() { int n; scanf("%d",&n); int k ; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&k[i]); std::sort(&k[0],&k ); int ans=0; for(int i=0;i<n;i++) ans=std::max(ans,k[i]-ans); printf("%d\n",ans); return 0; }
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