2091: [Poi2010]The Minima Game

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Description

给出N个正整数，AB两个人轮流取数，A先取。每次可以取任意多个数，直到N个数都被取走。

每次获得的得分为取的数中的最小值，A和B的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大。

在这样的情况下，最终A的得分减去B的得分为多少。

Input

第一行一个正整数N (N <= 1,000,000)，第二行N个正整数（不超过10^9）。

Output

一个正整数，表示最终A与B的分差。

Sample Input

3

1 3 1

Sample Output

2

HINT

第一次A取走3，第二次B取走两个1，最终分差为2。

Source

鸣谢 JZP

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不妨先将所有数字从小到大排好序。
贪心地想，每次取数字，都是从最大的那个数开始倒着往前连续取几个
如果中间有间隔，对方只要选了中间缺漏的数字，对方的结果不会更劣
定义f[i]:前i个数字，先手最大分差
那么，f[i] = max(A[j+1] - f[j])，优化显然

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;

const int maxn = 1E6 + 10;

int n,cur = 1,f[maxn],A[maxn];

int getint()
{
char ch = getchar(); int ret = 0;
while (ch < '0' || '9' <ch) ch = getchar();
while ('0' <= ch && ch <= '9')
ret = ret*10 + ch - '0',ch = getchar();
return ret;
}

int main()
{
#ifdef DMC
freopen("DMC.txt","r",stdin);
#endif

n = getint(); int Max = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) A[i] = getint();
sort(A + 1,A + n + 1);
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
f[i] = Max;
Max = max(Max,A[i+1] - f[i]);
}
cout << f
;
return 0;
}