【模板】最小生成树Kruskal

基本介绍

模板题目

代码实现

基本介绍

最小生成树问题一般有两种解法 Prim和Kruskal 因为之前学过并查集所以果断选择先学后者

Kruskal是一种利用并查集来求解最小生成树的算法 它将每一个联通块当作一个集合

先将边按从小到大的顺序排序 现在每一个点都是孤立的 并且自己成为一个集合 然后按排好的顺序枚举边 如果边连着两个集合 就加入最小生成树 一直到选出来n-1条边

用结构体存储 起点 终点 长度

struct point{
int x;
int y;
int z;
};
point a[size];

自定义sort

bool cmp(point a,point b)
{
return a.z<b.z;
}

感觉梳理不出什么来 都挺好理解的…

直接结合一下模板题目吧

模板题目

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式：

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入样例：

4 5

1 2 2

1 3 2

1 4 3

2 3 4

3 4 3

输出样例：

7

代码实现

代码修改日期:2017.9.12下午
====================================================================
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>

using namespace std;
#define in = read()
typedef long long ll;
const ll size = 1000000 + 10000;

struct kruskal{   ll x,y,z;}point[size];

ll n,m;
ll site,ans,total;
ll father[size];

inline ll read(){
ll num = 0 , f = 1;   char ch = getchar();

while(!isdigit(ch)){
if(ch == '-')   f = -1;
ch = getchar();
}

while(isdigit(ch)){
num = num*10 + ch - '0';
ch = getchar();
}

return num*f;
}

inline void add(ll x,ll y,ll z){
point[++site].x = x;
point[site].y = y;
point[site].z = z;
}

inline bool cmp(kruskal a,kruskal b){   return a.z<b.z;}

ll find(ll x){
if(father[x] != x)
father[x] = find(father[x]);
return father[x];
}

inline void unionn(ll x,ll y){
x = find(x);    y = find(y);
father[y] = x;
}

int main(){
n in;   m in;
for(int i=1;i<=n;i++)   father[i] = i;
for(int i=1;i<=m;i++){
ll x,y,z;   x in;   y in;   z in;
add(x,y,z);   add(y,x,z);
}

sort(point+1,point+site+1,cmp);
for(int i=1;i<=site;i++){
ll x = point[i].x , y = point[i].y;
if(find(x) != find(y)){
unionn(x,y);
ans += point[i].z;
total ++;
if(total == n - 1)    break;
}
}

printf("%d",ans);
}

//COYG