1019. 数字黑洞 (20)

PAT

黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。

任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。）

例如，对三位数207：

第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693；

第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594；

第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495；

以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。

任意输入一个三位数，编程给出重排求差的过程。

输入格式：

输入在一行中给出一个三位数。

输出格式：

按照以下格式输出重排求差的过程：

序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值

序号从1开始，直到495出现在等号右边为止。

输入样例：

123

输出样例：

1: 321 - 123 = 198

2: 981 - 189 = 792

3: 972 - 279 = 693

4: 963 - 369 = 594

5: 954 - 459 = 495

本题思路的一般解法是输入整数，数位分离，数组存位，sort升序降序排序，比较麻烦，有个简便方法是输入字符串，利用sscanf和sprintf来实现二者间的转化。代码如下：

代码

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
char ss[10]={0};
int main()
{
int a,b,a1,c = 0;
scanf("%s",ss);
while(c!=495){
sscanf(ss,"%d",&a1);//字符串转化为整型
sort(ss,ss+3);
sscanf(ss,"%d",&b);
sort(ss,ss+3,greater<char>());
sscanf(ss,"%d",&a);
c = a - b;
sprintf(ss,"%03d",c);//整型转化为字符串
printf("%03d - %03d = %03d\n",a,b,c);
}
}

由此延伸，求四位数的黑洞数，所以用正常的输入整数，数位分离，或用sscanf和sprintf

数位分离：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int N,a[4]={0};
scanf("%d",&N);
int c=N,a1=0,a2=0;
while(c!=0)//若整数每位数字都相等则输出一次后退出
{
int i=3;
while(c!=0&&i!=-1)//数位分离
{
a[i--]=c%10;
c=c/10;
}
sort(a,a+4,greater<int>());//降序
a1=1000*a[0]+100*a[1]+10*a[2]+a[3];
sort(a,a+4);//升序
a2=1000*a[0]+100*a[1]+10*a[2]+a[3];
c=a1-a2;
printf("%04d - %04d = %04d\n",a1,a2,c);
if(c==6174)//若结果为6174则退出循环
break;
}
}

sscanf和sprintf应用

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
char ss[6]={0};
bool cmd(char q,char h){
return q>h;
}
int main()
{
int a,b,c = 1;
scanf("%d",&a);
sprintf(ss,"%04d",a);//先把整型转化为字符串，避免输入数据小于1000时报错
while(c!=6174 && c!= 0){
sort(ss,ss+4);
sscanf(ss,"%d",&b);
sort(ss,ss+4,cmd);
sscanf(ss,"%d",&a);
c = a - b;
sprintf(ss,"%04d",c);
printf("%04d - %04d = %04d\n",a,b,c);
}
}