动态规划练习一 14:怪盗基德的滑翔翼

描述

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。



假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部（包含初始时的建筑）？

输入
输入数据第一行是一个整数K（K < 100），代表有K组测试数据。

每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N < 100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h（0 < h < 10000），按照建筑的排列顺序给出。
输出
对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。
样例输入

3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出

6
6
9

   

             这道题为最长上升子序列升级版，这道题要分别求出上升子序列的长度跟下降子序列的长度，然后取里面的最大值即为经过的最多建筑数。

源代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{  int k,n,i,j,a[1001],max;

   cin>>k;

   while(k--)

   { int f[1001]={0},h[1001]={0};

   cin>>n;

   for(i=0;i<n;++i)

    cin>>a[i];

  

   f[n-1]=1;

   for(i=n-2;i>=0;--i)

  {
for(max=0,j=n-1;j>i;--j)

    { if(a[j]<a[i]&&f[j]>max)max=f[j];
}
f[i]=1+max;

   }

    h[0]=1;

   for(i=1;i<n;++i)

  {
for(max=0,j=0;j<i;++j)

    { if(a[j]<a[i]&&h[j]>max)max=h[j];
}
h[i]=1+max;

   }

   sort(f,f+n);

   sort(h,h+n);

   if(f[n-1]>h[n-1])

    cout<<f[n-1]<<endl;

    else cout<<h[n-1]<<endl;

  }

 }