动态规划练习--14(怪盗基德的滑翔翼)

题目描述：

描述

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。



假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部（包含初始时的建筑）？

输入
输入数据第一行是一个整数K（K < 100），代表有K组测试数据。

每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N < 100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h（0 < h < 10000），按照建筑的排列顺序给出。
输出
对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。
样例输入

3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出

6
6
9

题目简述：这么多其实就是一个意思，还是最长下降子序列，只不过是两个方向都可以。

解题思路：

求某一点向两边的最长下降子序列，可以转换为从头开始的上升子序列和下降子序列，求出最长的那个值即为所求。

用一维数组表示i点之前的最长下降子序列，在用一维数组表示i点之前最长上升子序列。然后求其最大值。

源代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while (cin>>n)
{
int i;
for (i=0;i<n;i++)
{
int w[102],f[102],f1[102],k,j,m;
cin>>m;
for (k=1;k<=m;k++)
cin>>w[k];
f[1]=1;
for (k=1;k<=m;k++)
{
int max=0;
for (j=1;j<k;j++)
{
if (w[k]<w[j])
{
if (max<f[j])
max=f[j];
}
f[k]=max+1;
}
}
int h=-1;
for (k=1;k<=m;k++)
if (h<f[k])
h=f[k];
f1[1]=1;
for (k=1;k<=m;k++)
{
int max1=0;
for (j=1;j<k;j++)
{
if (w[k]>w[j])
{
if (max1<f1[j])
max1=f1[j];
}
f1[k]=max1+1;
}
}
int h1=-1;
for (k=1;k<=m;k++)
if (h1<f1[k])
h1=f1[k];
cout<<max(h,h1)<<endl;
}
}
return 0;
}