Stack（篇2）设计一个栈能在O（1）的时间和O（1）的空间getMin（）

在上一篇文章中实现了

使用O（1）时间和O（n）的额外空间的方法getMin()。Stack（篇3）设计一个栈能够在O（1）的时间内getMin

在本文中，讨论了一种支持O（1）额外空间的最新方法。我们定义一个变量minEle，它存储堆栈中的当前最小元素。现在的问题是如何处理最小元素被删除的情况。为了处理这个，我们将“2x-minEle”推入堆栈而不是x，以便可以使用当前的minEle检索先前的最小元素，并将其值存储在堆栈中。

以下是算法的核心部分。

Push（x）：

①如果堆栈为空，则将x插入堆栈，并使minEle等于x。

②如果堆栈不为空，请将x与minEle进行比较。出现两种情况：

③如果x大于或等于minEle，只需插入x。

④如果x小于minEle，则将（2 * x - minEle） 压到栈中，将minEle的值更新为 x。

Pop（）：

①从顶部移除元素 将删除的元素设为y。出现两种情况：

②如果y大于minEle，则堆栈中的最小元素仍为minEle。

③如果y小于或等于minEle，则最小元素现在变为（2 * minEle - y），因此更新minEle = 2 * minEle - y。

得到了前一个minEle。

重点：

①如果到目前为止，堆栈不保持元素的实际值。

②实际最小元素始终存储在minEle中

例如数组：{4，2，1，1，5，-1}

插入

下图中黄色部分是放到栈中的值，绿色部分是当前minEle的值变化情况实际上minEle的值并不需要栈来保存，只需要一个变量来保存每次最顶上的就可以。红色部分是压栈的顺序。



①当栈为空时，放入的第一个元素赋值给 minEle。将4压入栈中当前最小值 minEle=4。



② 遍历到2时，将2与minEle比较，2

<

minEle, 此时将 2*2-minEle=0 压入栈中，minEle=2。



③ 遍历到1时，将1与minEle=2比较，1

<

minEle，此时将 1*2-minEle=0 压入栈中，minEle=1。





④ 遍历到5时，将5与minEle=1比较，5

>

minEle，直接压栈，minEle不变。



⑤遍历到-1时，将-1与minEle=1比较，-1

<

minEle，此时将 -1*2-minEle=-3压入栈中，minEle=-1。

删除



①删除栈顶元素 -3，比较-3与minEle的值，发现 -3

<

minEle=-1,此时原来栈顶元素应该是：-3-2*minEle=-1 , 更新minEle=2*minElen+3=1.



②删除栈顶元素5，5

>

minEle,直接删除。

代码

package Stack;

import java.util.Stack;

public class Mystack {
public static int minEle=0;
Stack< Integer> stack;
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Mystack stack=new Mystack(new Stack<Integer>());
stack.push(3);
stack.push(4);
stack.push(2);
stack.push(1);
stack.push(5);
System.out.println(stack.getMin());
stack.pop();
stack.pop();
System.out.println(stack.getMin());
stack.pop();
stack.pop();
System.out.println(stack.getMin());
}

public Mystack(Stack<Integer> stack) {
this.stack = stack;
}

public void push(int num)
{

if(stack.isEmpty())
{
minEle=num;
stack.push(num);
}
else {
if(minEle<num)
stack.push(num);
else {
stack.push(2*num-minEle);
minEle=num;
}
}

}
public int pop()
{
if(!stack.isEmpty())
{
if(stack.peek()<=minEle)
{
minEle=2*minEle-stack.peek();
}
return stack.pop();
}
else {
return 0;
}
}
public  int getMin()
{
return minEle;
}

}