笔试面试算法经典--最长公共子串(Longest Common SubString)
2017-04-06 20:53
567 查看
最长公共子串(Longest Common Substring): 是指两个字符串中最长连续相同的子串长度。
例如:str1=“1AB2345CD”,str2=”12345EF”,则str1,str2的最长公共子串为2345。
解法1
如果 str1 的长度为 N,str2 的长度为 M,生成大小为 N*M 的 数组 dp , dp[i][j]表示 str1[0…i] 与 str2[0…j] 的
最长公共子串的长度。
计算dp[i][j] 的方法如下:
矩阵 dp 的第一列 dp[0…m-1][0].对于 某个位置(i,0)如果str1[i]==str2[0],则dp[i][0]=1,否则dp[i][0]=0
矩阵 dp 的第一行 dp[0][0…n-1].对于 某个位置(0,j)如果str1[0]==str2[j],则dp[0][j]=1,否则dp[0][j]=0
其他位置从左到右从上到下计算,dp[i][j]的值只有两种情况:
1). str1[i]==str2[j],dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
2). tr1[i]!=str2[j]则dp[i][j]=0;
str1=”abc”,str2=”caba”的 dp 矩阵如下:
c 0 0 1
a 1 0 0
b 0 2 0
a 1 0 0
代码:
解法2
经典动态规划的方法需要大小为M*N的 dp 矩阵,但实际上是可以减少至O(1)的,因为计算每一个dp[i][j]的时候只需要计算dp[i-1][j-1],所以按照斜线方向计算所有的值,只需要一个变量就可以计算:
例如:str1=“1AB2345CD”,str2=”12345EF”,则str1,str2的最长公共子串为2345。
解法1
如果 str1 的长度为 N,str2 的长度为 M,生成大小为 N*M 的 数组 dp , dp[i][j]表示 str1[0…i] 与 str2[0…j] 的
最长公共子串的长度。
计算dp[i][j] 的方法如下:
矩阵 dp 的第一列 dp[0…m-1][0].对于 某个位置(i,0)如果str1[i]==str2[0],则dp[i][0]=1,否则dp[i][0]=0
矩阵 dp 的第一行 dp[0][0…n-1].对于 某个位置(0,j)如果str1[0]==str2[j],则dp[0][j]=1,否则dp[0][j]=0
其他位置从左到右从上到下计算,dp[i][j]的值只有两种情况:
1). str1[i]==str2[j],dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
2). tr1[i]!=str2[j]则dp[i][j]=0;
str1=”abc”,str2=”caba”的 dp 矩阵如下:
a b c
c 0 0 1
a 1 0 0
b 0 2 0
a 1 0 0
代码:
public static void Lcss(char str1[],char str2[]) { int dp[][]=new int[str1.length][str2.length]; //对dp矩阵的第一列赋值 for(int i=0;i<str1.length;i++) { if(str2[0]==str1[i]) dp[i][0]=1; else { dp[i][0]=0; } } //对dp矩阵的第一行赋值 for(int j=0;j<str2.length;j++) { if(str1[0]==str2[j]) dp[0][j]=1; else { dp[0][j]=0; } } for(int i=1;i<str1.length;i++) for(int j=1;j<str2.length;j++) { if(str1[i]==str2[j]) { dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; } else { dp[i][j]=0; } } int max=dp[0][0]; for(int i=0;i<str1.length;i++) for(int j=0;j<str2.length;j++) { max=Math.max(max,dp[i][j]); } System.out.println(max); }
解法2
经典动态规划的方法需要大小为M*N的 dp 矩阵,但实际上是可以减少至O(1)的,因为计算每一个dp[i][j]的时候只需要计算dp[i-1][j-1],所以按照斜线方向计算所有的值,只需要一个变量就可以计算:
public static void Lcss1(char str1[],char str2[]) { int len=0,max=0; int row=0; int col=str2.length-1; //计算矩阵中的每一条斜对角线上值。 while(row<str1.length) { int i=row; int j=col; while(i<str1.length&&j<str2.length) { if(str1[i]==str2[j]) { len++; max=Math.max(max, len); } else { len=0; } i++; j++; } if(col>0) { col--; } else { row++; } } System.out.println(max); }
相关文章推荐
- 【LeetCode-面试算法经典-Java实现】【005-Longest Palindromic Substring(最长回文子串)】
- 【LeetCode-面试算法经典-Java实现】【014-Longest Common Prefix(最长公共前缀)】
- 常见算法问题之最长公共子串问题(Longest common substring problem)
- HDU 1403 & POJ 2774 Longest Common Substring (后缀数组啊 求最长公共子串 模板题)
- 最长公共子串(Longest Common Substring, LCS)
- hdu1403---Longest Common Substring(后缀数组求2个字符串的最长公共子串)
- POJ 2774 Long Long Message+Hdu 1403 Longest Common Substring (后缀数组 最长公共子串)
- 利用后缀树求多个字符串的最长公共连续子串(Longest Common Substring)
- 最长公共子串 Longest Common SubString
- 利用后缀数组(suffix array)求最长公共子串(longest common substring)
- LCS (Longest Common Subsequence) 字符串最长公共子串算法
- hdu 1403 Longest Common Substring 后缀数组求最长公共子串
- LCS (Longest Common Subsequence) 字符串最长公共子串算法
- 最长公共子串(Longest Common Substring)
- hdu 1403 Longest Common Substring 后缀数组求最长公共子串
- 最长公共子串 Longest-Common-Substring(LCS)
- SPOJ 1811 Longest Common Substring (后缀自动机第一题,求两个串的最长公共子串)
- HDU1403 Longest Common Substring(最长公共子串、后缀数组入门)
- 最长公共子串(Longest common substring)
- SPOJ 题目1812 LCS2 - Longest Common Substring II(后缀自动机求多个串的最长公共子串)