线段树经典操作模板(单点更新，替换；区间更新，替换；区间求和求最值)

对于线段树的讲解此篇不再赘述，下面列出线段树应用中最常用的几种操作的代码。（具体题目未贴出，仅供有一定基础者参考代码风格）

另外，注意多组输入要写scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,线段树的题肯定要用c语言的输入输出，要使用字符数组，不用字符串，输入字符的时候要加getchar（）吞噬空行..

（1）单点增减，区间求和：

[cpp] view
plaincopy

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string>

#include<string.h>

using namespace std;

int a[50000*4];//开四倍即可

int sum[50000*4];

int T,n,b,c,ans;

char s[20];

//单点增减，区间求和

int build(int l,int r,int o)//l左，r右,o结点

{

if(l==r)//由上至下建树

return sum[ o]=a[l];

else

{

int mid=l+(r-l)/2;

return sum[o]=build(l,mid,2*o)+build(mid+1,r,2*o+1);

}

}

void query(int l,int r,int o)//b，c是要求和的区间

{

if(b<=l&&c>=r)//注意是b，c包含l，r

ans+=sum[o];

else

{

int mid=l+(r-l)/2;

if(b<=mid)

query(l,mid,o*2);

if(c>mid)

query(mid+1,r,2*o+1);

}

}

void add(int l,int r,int o)

{

sum[o]+=c;//注意这个点要加的值

if(l==r)

return;

else

{

int mid=l+(r-l)/2;

if(b<=mid)

add(l,mid,o*2);

else

add(mid+1,r,o*2+1);

}

}

int main()

{

int ca=1;

scanf("%d",&T);

while(T--)

{

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;i++)

scanf("%d",&a[i]);

printf("Case %d:\n",ca++);

build(1,n,1);

while(scanf("%s",s))

{

if(s[0]=='E')

break;

if(s[0]=='A')

{

scanf("%d%d",&b,&c);

add(1,n,1);

}

if(s[0]=='S')

{

scanf("%d%d",&b,&c);

c=-c;

add(1,n,1);

}

if(s[0]=='Q')

{

ans=0;

scanf("%d%d",&b,&c);

query(1,n,1);

printf("%d\n",ans);

}

}

}

return 0;

（2） 单点更新，区间求最值

[cpp] view
plaincopy

int build(int l,int r,int o)//l左，r右,o结点

{

if(l==r)//由上至下建树

return max1[o]=a[l];//最值建树

else

{

int mid=l+(r-l)/2;

return max1[o]=max(build(l,mid,2*o),build(mid+1,r,2*o+1));

}

}

void update(int l,int r,int o)//单点更新

{

// sum[o]+=c;

max1[o]=max(max1[o],c);//从原来值和改变值之间取最大的

if(l==r)

return;

else

{

int mid=l+(r-l)/2;

if(b<=mid)

update(l,mid,o*2);

else

update(mid+1,r,o*2+1);

}

}

void query(int l,int r,int o)//b，c是要求最值的区间

{

if(b<=l&&c>=r)//注意是b，c包含l，r

ans=max(ans,max1[o]);//取最大的，ans初值为0

//ans+=sum[o];

else

{

int mid=l+(r-l)/2;

if(b<=mid)

query(l,mid,o*2);

if(c>mid)

query(mid+1,r,2*o+1);

}

}

（3）区间替换，区间求和

[cpp] view
plaincopy

#include<iostream>

#include<stdio.h>

using namespace std;

const int MAX_N=100100;

int sum[MAX_N<<2],col[MAX_N<<2];

int n,q,x,y,c;

void push_down(int l,int r,int o)//下放

{

int m=(l+r)>>1;

if(col[o])

{

col[o<<1]=col[o<<1|1]=col[o];

sum[o<<1]=(m-l+1)*col[o];

sum[o<<1|1]=(r-m)*col[o];

col[o]=0;

}

}

void build(int l,int r,int o)

{

col[o]=0;

sum[o]=1;

if(l==r)

return ;

int m=(l+r)>>1;

build(l,m,o<<1);

build(m+1,r,o<<1|1);

sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];

}

void update(int l,int r,int o)

{

int m=(l+r)>>1;

if(x<=l&&r<=y)

{

col[o]=c;

sum[o]=(r-l+1)*c;

return ;

}

push_down(l,r,o);

if(x<=m)

update(l,m,o<<1);

if(y>m)

update(m+1,r,o<<1|1);

sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];

}

int main()

{

int T,cas=1;

scanf("%d",&T);

while(T--)

{

scanf("%d%d",&n,&q);

build(1,n,1);

while(q--)

{

scanf("%d%d%d", &x, &y, &c);

update(1,n,1);

}

printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n", cas++, sum[1]);

}

return 0;

}

（4）区间更新，区间求和

[cpp] view
plaincopy

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

#define N 100005

__int64 sum[N << 2];

__int64 mark[N << 2];

__int64 basic_num[N<<2];

inline void pushUp (int o)

{

sum[o] = sum[o << 1] + sum[o << 1 | 1];

}

void pushDown (int o, int len)

{

if (mark[o]) {

//因为o的儿子节点可能被多次延迟标记，并且o的儿子节点的延迟标记没有向o的孙子节点移动，所以用“+=”

mark[o << 1] += mark[o];

mark[o << 1 | 1] += mark[o];

/*此处用mark[o]乘以区间长度，不是mark[o<<1], 因为o的儿子节点如果被多次标记，之前被标记时，

就已经对sum[o<<1]更新过了。

*/

sum[o << 1] += mark[o] * (len - (len >> 1));

sum[o << 1 | 1] += mark[o] * (len >> 1);

mark[o] = 0; //将标记向儿子节点移动后，父节点的延迟标记去掉

}

}

void build (int l, int r, int o)

{

mark[o] = 0;

if (l == r)

{

sum[o]=basic_num[l];

return;

}

int m = (l + r) >> 1;

build (l, m, o << 1);

build (m + 1, r, o << 1 | 1);

pushUp (o);//sum值初始化

}

void update (int L, int R, __int64 c, int l, int r, int o)//L，R是要更新的区间

{

if (l >= L && r <= R)

{

mark[o] += c;

sum[o] += c * (r - l + 1);

return;

}

/*当要对被延迟标记过的这段区间的儿子节点进行更新时，先要将延迟标记向儿子节点移动

当然，如果一直没有对该段的儿子节点更新，延迟标记就不需要向儿子节点移动，这样就使

更新操作的时间复杂度仍为O（logn），也是使用延迟标记的原因。

*/

pushDown(o, r - l + 1); //将已有的延迟下放

int m = (l + r) >> 1;

if (m >= L) update (L, R, c, l, m, o << 1);

if (m < R) update (L, R, c, m + 1, r, o << 1 | 1);

pushUp (o);

}

__int64 query (int L, int R, int l, int r, int o)

{

if (l >= L && r <= R)

return sum[o];

//要取o子节点的值时，也要先把o的延迟标记向下移动

pushDown(o, r - l + 1);

int m = (l + r) >> 1;

__int64 ret = 0;

if (m >= L) ret += query (L, R, l, m, o << 1);

if (m < R) ret += query (L, R, m + 1, r, o << 1 | 1);

return ret;

}

int main()

{

int n, q, a, b;

__int64 c;

char op;

scanf ("%d%d", &n,&q);

for(int i=1;i<=n;i++)

scanf("%I64d",&basic_num[i]);

build (1, n, 1);

while (q--)

{

getchar();

scanf ("%c %d %d", &op, &a, &b);

if (op == 'Q') printf ("%I64d\n", query (a, b, 1, n, 1));

else

{

scanf ("%I64d", &c);

update (a, b, c, 1, n, 1);

}

}

return 0;