算法训练 操作格子 线段树 单点修改，求区间和，区间最大值

  算法训练 操作格子  

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问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3

1 2 3 4

2 1 3

1 4 3

3 1 4

样例输出

6

3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

//一个等号引发的惨案 of segment tree
//事实证明通过输入实例还有有可能0分
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 100010
int n,m,s[INF*4],mx[INF*4];
void buildtree(int l,int r,int rt){
if(l==r){
scanf("%d",&s[rt]);
mx[rt]=s[rt];
return;
}
int m=(l+r)/2;
buildtree(l,m,rt*2);
buildtree(m+1,r,rt*2+1);
s[rt]=s[rt*2]+s[rt*2+1];
mx[rt]=max(mx[rt*2],mx[rt*2+1]);
}
void update(int p,int c,int l,int r,int rt){
if(l==r){
s[rt]=mx[rt]=c;
return;
}
int ret=0,m=(r+l)/2;
if(p<=m) update(p,c,l,m,rt*2);
else update(p,c,m+1,r,rt*2+1);
mx[rt]=max(mx[rt*2],mx[rt*2+1]);
s[rt]=s[rt*2]+s[rt*2+1];
}
int querymx(int ll,int rr,int l,int r,int rt){
if(ll<=l&&rr>=r)
return mx[rt];
int ret=0,m=(l+r)/2;
if(ll<=m&&rr>=l) ret=max(ret,querymx(ll,rr,l,m,rt*2));
if(rr>m&&ll<=r) ret=max(ret,querymx(ll,rr,m+1,r,rt*2+1));
return ret;
}
int querysum(int ll,int rr,int l,int r,int rt){
if(ll<=l&&rr>=r)
return s[rt];
int ret=0,m=(l+r)/2;
if(ll<=m&&rr>=l) ret+=querysum(ll,rr,l,m,rt*2);
if(rr>m&&ll<=r) ret+=querysum(ll,rr,m+1,r,rt*2+1);
return ret;
}
int main(){
int a,b,c;
scanf("%d%d",&n,&m);
buildtree(1,n,1);
while(m--){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(a==1) update(b,c,1,n,1);
if(a==2) printf("%d\n",querysum(b,c,1,n,1));
if(a==3) printf("%d\n",querymx(b,c,1,n,1));
}
return 0;
}