nyoj 143 第几是谁(康拓展开的逆运算)

第几是谁？

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难度：3

描述现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其按字典序排列，如果给出任意一种排列，我们能说出这个排列在所有的排列中是第几小的。但是现在我们给出它是第几小，需要你求出它所代表的序列.

输入第一行有一个整数n（0<n<=10000）;

随后有n行，每行是一个整数m，它代表着序列的第几小；
输出输出一个序列，占一行，代表着第m小的序列。
样例输入

3
1
302715242
260726926

样例输出

abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=12+2;
char a[]="abcdefghijkl";
char b[maxn];
int stratum(int n){
int sum=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum*=i;
}
return sum;
}

void cantor(int t){
int c[maxn];
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=0;i<12;i++){
int temp=t/stratum(11-i); //比当前位小的个数
for(int j=0;j<=temp;j++)
if(c[j])temp++;
c[temp]=1;
b[i]=a[temp];
t%=stratum(11-i);
}
}
int main(){
int n;

4000
scanf("%d",&n);
while(n--){
int tmp;
scanf("%d",&tmp);
cantor(tmp-1);
for(int i=0;i<12;i++)
printf("%c",b[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}

如何判断给定一个位置，输出该位置上的数列，康拓展开的逆运算，例如：

　　{1,2,3,4,5}的全排列，并且已经从小到大排序完毕，请找出第96个数：
 
　　 首先用96-1得到95
 　　用95去除4! 得到3余23，即有3个数比该数位上的数字小，则该数位的数字为4；
 　　用23去除3! 得到3余5，即有3个数比该数位上的数字小，理应为4，但4已在前面的高位中出现过，所以该数位的数字为5；
 　　用5去除2!得到2余1，即有2个数比该数位上的数字小，则该数位的数字为3；
 　　用1去除1!得到1余0，即有1个数比该数位上的数字小，则该数位的数字为2；
 　　最后一个数只能是1；
 　　所以这个数是45321