程序员面试金典： 9.7数学与概率 7.7有些数的素因子只有3,5,7，请设计一个算法，找出其中第k个数

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

/*
问题:有些数的素因子只有3,5,7，请设计一个算法，找出其中第k个数。
分析：第k个数是指第k小的数吧?这个题目应该是剑指offer或编程之美中的丑数。
丑数的关键是寻找下一个丑数，
下一个丑数 = 在之前生成的丑数数组中寻找一个数 * (3或5或7)，即大于当前丑数的最小值
设当前丑数为M
设第一个乘以3大于M的数为M3，同理M5,M7,则M = min(M3, M5 , M7)
对于丑数3而言，必定存在T3使得T3之前的数乘以3都小于M,T3之后的丑数
关键是寻找丑数数组中第一个乘以3大于当前最大丑数的数T3,寻找丑数数组中第一个乘以5大于最大丑数的数T5,同理T7
使得：
设当前丑数为M
3*T3=M3 > M  【公式(1)】
5*T5=M5 > M  【公式(2)】
7*T7=M7 > M  【公式(3)】
从中令新的M = min(M3 , M5 , M7)，并更新T3,T5,T7，使得新的T3,有3*T3 > M，同理T5,T7    【操作1】
如果不更新，带来的问题就是，会陷入死循环
比如刚开始M=1,初始T3=T5=T7=1,满足上述条件后，M=3,此时3*T3 <= M,则T3=1没有等于3,同理后续T5=1,T7=1,而M=7,
之后就发现T3,T5,T7中没有一个能符合上述公式(1),(2),(3)，则M一直变成7不再变化；
为了防止这种情况，要进行上述操作1的处理，为的就是能够作为下一个丑数M的候选值能够一直变大
输入:
7(k)
输出:
25

关键：
1 下一个丑数 = 在之前生成的丑数数组中寻找一个数 * (3或5或7)，即大于当前丑数的最小值
设当前丑数为M
3*T3=M3 > M  【公式(1)】
5*T5=M5 > M  【公式(2)】
7*T7=M7 > M  【公式(3)】
从中令新的M = min(M3 , M5 , M7)，并更新T3,T5,T7，使得新的T3,有3*T3 > M，同理T5,T7    【操作1】
如果不更新，带来的问题就是，会陷入死循环
比如刚开始M=1,初始T3=T5=T7=1,满足上述条件后，M=3,此时3*T3 <= M,则T3=1没有等于3,同理后续T5=1,T7=1,而M=7,
之后就发现T3,T5,T7中没有一个能符合上述公式(1),(2),(3)，则M一直变成7不再变化；
为了防止这种情况，要进行上述操作1的处理，为的就是能够作为下一个丑数M的候选值能够一直变大
*/

int min(int a , int b , int c)
{
int minNum = a < b ? a : b;
minNum = minNum < c ? minNum : c;
return minNum;
}

int findUglyNumber(int k)
{
int *pArray = new int[k + 1];
pArray[0] = 1;
int* p3 , *p5 , *p7;
p3 = p5 = p7 = pArray;
int count = 0;
int minNum;
while(count < k)
{
count++;
minNum = min( *p3 * 3 , *p5 * 5 , *p7 * 7);
pArray[count] = minNum;
//注意等号不能取，while中循环条件如果改成 *p3 * 3 < minNum 是错误的，这样会陷入死循环，使得minNum候选的几个候选值不再变化
while( *p3 * 3 <= minNum )
{
p3++;
}
while( *p5 * 5 <= minNum)
{
p5++;
}
while( *p7 * 7 <= minNum)
{
p7++;
}
}
int result = pArray[k];
delete[] pArray;
return result;
}

void process()
{
int k;
while(cin >> k)
{
int result = findUglyNumber(k);
cout << result << endl;
}
}

int main(int argc , char* argv[])
{
process();
getchar();
return 0;
}