程序员面试金典： 9.9 递归和动态规划 9.6打印n对括号的全部有效组合

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;

/*
问题：实现一种算法，打印n对括号的全部有效组合（即左右括号正确配对）
分析：这是卡特兰数。印象中好像是
总解法个数 =(1/n) * (2n)! / ( (n-1)! * (n+1)! )
比如n=2,
把左括号认为为1，右括号认为0，它必须满足从任意数字n开始，前面n-1个数中1的个数>=0的个数

用递归来做，确定第一个为1，后续每次检查0和1哪个符合，需要用哈希计数。
2n*2=4n
时间复杂度为O(n)

输出:
2(2对括号)
输出:
(()),()()
*/

const int MAXSIZE = 10000;

bool isOk(int pos , char* result , int value , int n)
{
if(pos < 0 || value < 0 || value > 1)
{
return false;
}
int hashArr[2];
memset(hashArr , 0 , sizeof(hashArr));
for(int i = 0 ; i < pos; i++)
{
int ch = result[i] - '0';
if(ch > 1 || ch < 0)
{
continue;
}
hashArr[ch]++;
}
hashArr[value]++;
int count0 = hashArr[0];
int count1 = hashArr[1];
//易漏，注意coun1的个数最多只能为n
if(count1 >= count0 && count1 <= n)
{
return true;
}
else
{
return false;
}
}

void getCombination(int pos , char* result , vector< string >& results , int n)
{
if(pos < 0 || n < 1 || NULL == result)
{
return;
}
stringstream ss;
//总长度为2n
if( pos == 2*n )
{
result[pos] = '\0';
string sResult(result);
results.push_back(sResult);
}
else
{
//摆放第pos个位置为1或0，必须满足当前摆放后，字符串中1的个数>=0的个数
for(int i = 0 ; i <= 1; i++)
{
if( isOk(pos , result , i , n) )
{

//如果可以就递归处理
result[pos] = (char)(i + '0');
getCombination(pos + 1 , result , results , n);
}
}
}
}

string turnToBracket(string& str)
{
if(str.empty())
{
return str;
}
int size = str.size();
char ch;
stringstream ss;
for(int i = 0 ; i < size ; i++)
{
ch = str.at(i);
if( '1' == ch )
{
ss << "(";
}
else if('0' == ch)
{
ss << ")";
}
}
return ss.str();
}

void print(vector<string>& results)
{
if(results.empty())
{
cout << "No Result!" << endl;
return;
}
int count = 0;
for(vector<string>::iterator it = results.begin() ; it != results.end() ; it++)
{
if(count)
{
cout << "," << turnToBracket(*it);
}
else
{
cout << turnToBracket(*it);
}
count++;
}
cout << endl;
}

void process()
{
int n;
vector< string >  results;
int pos;
char result[MAXSIZE];
while(cin >> n)
{
pos = 0;
results.clear();
getCombination(pos , result , results , n);
print(results);
}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
process();
getchar();
return 0;
}