贪心法部分背包问题的实现

问题描述: 给定n个物品，物品价值分别为P1,P2,…,Pn,物品重量分别为W1,W2,…,Wn,背包容量为M。每种物品可部分装入到背包中。输出X1，X2,…,Xn, 0<=Xi<=1使得背包内的物品价值最大。试设计一个算法求解该问题

设计思路:先将所有物品按单位价值进行排序后，每次取出剩余物品内单位价值最大的物品尝试加入背包，如果背包容量足够，则将整个物品加入，否则加入该物品的一部分。

相关符号解释:

(1)    数组V存放各物品的价值

(2)    数组W存放各物品的重量

(3)    L表示背包容量

(4)    totalValue表示总价值

(5)    flag (当值为false时表示所有物品全部装入背包，当值为true时表示最后一个物品部分装入)

(6)    share (部分装入物品的份额)

(7)    List集合result存放选出的物品

(8)    uniValue 单位价值

Alogrithm:

          Sort(V,W)//将物品按单位价值进行排序

          For(i=0;i<n;i++)

          Repeat

            If(L>0)

                 If(L>W[i])//表示可将当前物品全部装入

                     Result.add(i)

                     totalValue += W[i]

                     L-=W[i];

                  else{//部分装入

                    uniValue = V[i]/W[i]//单位价值

                    totalValue+= L*uniValue;

                    share=L;

                    flag = true;

                    L=0;

                     Result.add(i)                

                     }

Until L<=0;

Ouput result and totalValue;

运行结果:

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*;

/**
* Created by Administrator on 2016/11/29.
*/
public class Knapsack {

public static void main(String [] args){
double L =12;
int[] V = {13,10,24,15,28,33,20,8};//存放价值
int[] W = {2,1,3,2,4,5,3,1};//存放重量
int len = V.length;

double totalValue = 0;
Listresult = new LinkedList<>();

sort(V,W);//按单位价值排序
for(int j = 0 ; j < len ; j++)
System.out.println("物品"+(j+1)+": 价值为:"+ V[j]+" 重量为"+W[j] );

int i ;
boolean flag = false;//flag = false代表所有物品全部装入，为true代表有物品部分装入
double share = 0 ;//部分装入部分的份额.
for(i=0;i=W[i]){//能把整个物品装进去
result.add(i);
L -= W[i];
totalValue += V[i];

}else{
double uniValue = V[i]/(double)W[i];
totalValue += L*uniValue;
share = L;
flag = true;
L=0;
result.add(i);

}
}

DecimalFormat de = new DecimalFormat("0.00");
System.out.println("所选的结果为：");
for(Integer r : result){
System.out.print(r+1+" ");
}
System.out.println("总价值为"+de.format(totalValue));

if(flag = true){
System.out.println("最后一个物品为部分装入,装入的部分重量为"+share);

}else {
System.out.println("物品全部装入");
}

}

private static void sort(int[] p, int[] w) {
int len = p.length;
int tmp = 0;
for(int i = 0 ; i < len - 1 ; i++){
int maxIndex = i ;
double IUniValue = p[i]/(double)w[i] ;
for(int j = i+1 ; j < len ; j ++){
double  JUniValue = p[j]/(double)w[j];
if(JUniValue>IUniValue){
maxIndex = j ;
}
}
tmp = p[i];
p[i] = p[maxIndex];
p[maxIndex] =tmp;
tmp = w[i];
w[i] = w[maxIndex];
w[maxIndex] =tmp;
}

}
}