HDU 5916 - Harmonic Value Description

Problem Description

The harmonic value of the permutation p1,p2,⋯pn is

∑i=1n−1gcd(pi.pi+1)

Mr. Frog is wondering about the permutation whose harmonic value is the strictly k-th smallest among all the permutations of
.

Input

The first line contains only one integer T (1≤T≤100), which indicates the number of test cases.

For each test case, there is only one line describing the given integers n and k (1≤2k≤n≤10000).

Output

For each test case, output one line “Case #x: p1 p2 ⋯ pn”, where x is the case number (starting from 1) and p1 p2 ⋯ pn is the answer.



Sample Input

2

4 1

4 2

Sample Output

Case #1: 4 1 3 2
Case #2: 2 4 1 3

题意：先定义和谐值：一个序列中，将每两个相邻的数都求一遍GCD的全部的和。给出一个序列和一个值 k，将给出的序列进行全排列，求出第 k 小的和谐值所对应的序列。给出一个 T 表示数据组数，每行给出一个 n 和 k，n 表示 1 - n 的序列。

一开始想用 next_permutatiom 函数来做，但是数据真是大的不行。后来发现可以构造出一个序列来，因为相邻的两个数的GCD是1，所以第 k 小的值就是让 k 和 2*k 相邻，其他相邻的数的GCD还是1即可。一开始先摆出 2*k 和 k，然后 k+1 到 n，最后 1 到 k-1。

注意是 k 和 k+1 相邻，不要让 2*k 和 k+1 相邻。

#include <cstdio>

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
for (int icase = 1; icase <= T; ++icase)
{
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
printf("Case #%d: %d %d", icase, k*2, k);
for (int i = k+1; i <= n; ++i)
{
if (i == 2*k)
continue;
printf(" %d", i);
}
for (int i = 1; i <= k-1; ++i)
printf(" %d", i);
printf("\n");
}
return 0;
}