HDU 5916 Harmonic Value Description (水题)

Harmonic Value Description

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Special Judge

[align=left]Problem Description[/align]
The harmonic value of the permutation
p1,p2,⋯pn
is

∑i=1n−1gcd(pi.pi+1)

Mr. Frog is wondering about the permutation whose harmonic value is the strictly k-th smallest among all the permutations of
.
 

[align=left]Input[/align]
The first line contains only one integer T (1≤T≤100),
which indicates the number of test cases.

For each test case, there is only one line describing the given integers n and k (1≤2k≤n≤10000).
 

[align=left]Output[/align]
For each test case, output one line “Case #x:
p1 p2 ⋯ pn”,
where x is the case number (starting from 1) and p1 p2 ⋯ pn
is the answer.
 

[align=left]Sample Input[/align]

2
4 1
4 2

 

[align=left]Sample Output[/align]

Case #1: 4 1 3 2
Case #2: 2 4 1 3

 

[align=left]Source[/align]
2016中国大学生程序设计竞赛（长春）-重现赛

题意：给出数字n，对于全排列序列1-n,其harmonic value定义为序列中相邻两个数的最大公约数之和，构造一个和大小为所有全排列序列harmonic value中第k大的harmonic value的序列。
思路：一开始打表想找规律，发现harmonic value是从n-1开始的连续数字，且1-n的数字排序的harmonic value即为n-1，因为相邻两个数字的最大公约数为1，因此第k大的harmonic value即为和为n-1+k-1的序列。对于k=1直接输出1-n即可，对于k为偶数情况，可以直接把k和2k提到1之前，即可贡献k，又因为k和2k都为偶数，所以这两个数字的移动不会造成序列中其他相邻最大公约数的改变。对于k为奇数的情况，可以把从3开始的奇数位提前，这样剩下的相邻偶数可贡献2，即在原来的n-1基础上+1。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <map>
using namespace std;

int main(){

int t;
scanf("%d",&t);
for(int cas=1;cas<=t;cas++){
map<int,int> m;
int n,k;
scanf("%d %d",&n,&k);
printf("Case #%d: ",cas);
if(k==1){
for(int i=1;i<=n-1;i++)
printf("%d ",i);
printf("%d\n",n);
}
else{
if(k%2==0){
printf("%d %d",k,2*k);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i==k||i==2*k)
continue;
else
printf(" %d",i);
}
printf("\n");
}
else{
printf("%d",3);
m[3]=1;
for(int i=2;i<k;i++){
printf(" %d",2*i+1);
m[2*i+1]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(m[i]==1)
continue;
else
printf(" %d",i);
}
printf("\n");
}
}
}
return 0;
}